Miten luodaan polynomi-aproksimaatio xy-datajoukolle?

Anonyymi

Hei, tarvitsen luokkaa 12 asteen likimääräistysfunktion joukolle mittausdataa, muotoa y = a*x^12 b*x^11 c*x^10 jne vakio. Data on x= virta, y=lämpötila ja mitauspisteitä on ainakin tuhat. Tiedän, että kun teen datajoukosta graafin, voin lisätä sille kuudennen asteen polynomilikimääräisfunktion ja voin valita tuon funtion esitettäväksi graafin otsikkotaulussa josta funktion voi kopioida. Mutta Excel sallii vain kuudennen asteen polynomin, se ei ole riittävän tarkka. Tarvitsisi siis oikeasti laskea tuo jotenkin enkä tiedä edes mistä aloittaisin. Kiireen tuntuakin on ilmassa, olisiko jollakin aikaa auttaa.

Pieni esimerkkipätkä datasta (mittalaitteet ovat paljon tarkempia kuin esimerkissä) :

I(uA) > T ©
1.01 > 20.10
1.10 > 20.12
1.21 > 20.13
1.31 > 20.14
1.41 > 20.15
1.52 > 20.15
1.61 > 20.17
1.72 > 20.18
1.81 > 20.18
1.90 > 20.19

7

245

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Olet siis sovittamassa pienimmän neliösumman menetelmällä 12 - asteista polynomia lämpötiladataan. Siinä sovituksessa tulee aika laaja parametriavaruus kyseeseen eli voi olla vaikea löytää todellista minimiä paikallisten minimeiden joukosta.

      Kysymys: Miksi pitää olla 12 sovitettavaa parametriä? Onko tuolle oikeasti joku tilanteen fysiikasta aiheutuva peruste?

      Oikea työkalu voisi olla Octave (tai Matlab, jos löytyy lisenssi) tai sitten R. Kun siis Excelin kyvyt asiassa ovat rajoittuneita. Myös Igor Pro osaa asia, https://www.wavemetrics.com/products/igorpro/dataanalysis/curvefitting

      • Anonyymi

        Onnistuu Excelilläkin kun vain tekee sen PNS-sovittelemaan etsinnän VBA:lla. Valmiina funktiona sitä ei taida löytyä. Jos ei ole koodausosaamista tai ei osaa VBA-kieltä, niin Octave ja R ovat ihan hyviä vaihtoehtoja.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Onnistuu Excelilläkin kun vain tekee sen PNS-sovittelemaan etsinnän VBA:lla. Valmiina funktiona sitä ei taida löytyä. Jos ei ole koodausosaamista tai ei osaa VBA-kieltä, niin Octave ja R ovat ihan hyviä vaihtoehtoja.

        *PNS-sovitteen. Pahuksen autocorrect.

      • Anonyymi

        Täsmälleen, pienimmän neliösumman menetelmällä (saa kyllä olla parempikin menetelmä). Noin 12 asteinen polynomi tarvitaan, koska 6 asteinen ei taivu niin hyvin/tiukasti. Tässä on rajoitteina lopullisen hinta, koko ja virrankulutus. Sensoreilla on melkoisen omalaatuinen ominaiskäyrä mutta systemaattisesti sellainen. Datajoukkoja tullee olemaan noin 6 kpl, jokaisessa tuhansia pisteitä. Näen Excelissä, kun interpoloin raakadatasta on tulos paljon tarkempi kuin 6 asteen polynomiaproksimaation avulla. Mutta raakadatalle ei ole muistitilaa (paitsi jos lisään muistipiirin joka vie fyysystä tilaa ja virtaa), useille korkean asteen polynomeille on hyvin muistitilaa.

        Excel osaa luoda 6-asteen polynomin silmänraäpäyksessa (graafikäyrälle), joten täyyhän sen olla mahdollista taulukkosivullakin (?). En tiedä miksi graafikäyrien aproksimaatioon ei saa valita enemmän kuin 6 asteinen, luultavasti kyseessä on toiminta-aika, mutta tässä tapauksessa ei ole väliä vaikka kestäisi sekunteja.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        *PNS-sovitteen. Pahuksen autocorrect.

        Tuo auttoikin paljon. Nyt tiedän mitä "PNS-menetelmä" tarkoittaa.

    • Anonyymi

      Kuka kärsii alemmuuskompleksista, noin pahasti?

    • Anonyymi

      Avauksen esimerkille kertoimet ovat (laskevassa järjestyksessä eli 'a' on 12.asteen termin kerroin):

      a: -27.3658794661747
      b: 401.252089302067
      c: -2474.57689558702
      d: 8019.96561586043
      e: -12772.1513183952
      f: 0
      g: 42153.8536455465
      h: -87016.9751920586
      i: 86484.9179192169
      j: -40358.2533134018
      k: 0
      l: 7956.14532955263
      vakio: -2346.72396451096

      Excel laskee nuo yhdellä array-formulalla.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Tänään pyörit ajatuksissa enemmän, kun erehdyin lukemaan palstaa

      En saisi, silti toivon että sinä vielä palaat ja otetaan oikeasti selvää, hioituuko särmät ja sulaudummeko yhteen. Vuod
      Ikävä
      22
      5164

    2. Huomenta ihana

      Kauniskasvoinen ihanuus 😘 saan sut vielä
      Ikävä
      25
      4348

    3. Hei rakas...

      Miten on työpäivä sujunut? Rakastan sinua 💗
      Ikävä
      27
      2461

    4. Edelleen sitä on vaikea uskoa

      Että olisit oikeasti rakastunut muhun
      Ikävä
      34
      2244

    5. Toiveikas vai toivoton

      torstai? Ajatuksia?
      Ikävä
      37
      1998

    6. Vitsi mihin menit. Heti takasin.

      Mä näin sut tuu takasin! Oli kiire, niin en ehtiny sin perään!
      Ikävä
      15
      1918

    7. En ole koskaan kokenut

      Ennen mitään tällaista rakastumista. Tiedän että kaipaan sinua varmaan loppu elämän. Toivottavasti ei tarvitsisi vain ka
      Ikävä
      19
      1587

    8. Mukavaa päivää

      Mun rakkauden kohteelle ❤️ toivottavasti olet onnellinen
      Ikävä
      12
      1521

    9. Voi ei! Jari Sillanpää heitti keikan Helsingissä - Hämmästyttävä hetki lavalla...

      Ex-tangokuningas on parhaillaan konserttikiertueella. Hän esiintyi Savoy teatterissa äitienpäivänä. Sillanpää jakoi kons
      Suomalaiset julkkikset
      21
      1247

    10. Kerranki asiat oikein

      Ilkka ja muut pienpuolueeet...teitte hyvän työn kun valitsitte pätevän henkilön virkaan eikä kepulle passelia!! Jatkakaa
      Haapavesi
      10
      1174
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt