a. Funktiolla f(x) =3x^4 2x^3 - 4x 1 on enintään neljä nollakohtaa.
b. Polynomifunktiolla on nollakohta välillä, jonka päätepisteissä funktio saa erimerkkiset arvot.
c. Jos x = a ja x = b ovat polynomifunktion f nollakohtia, ovat termit x a ja x b funktion f lausekkeen tekijöitä.
d. Polynomifunktion merkki voi muuttua positiivisesta negatiiviseksi tai toisinpäin vain funktion nollakohdissa.
e. Yhtälöllä x^4 81 = 0 on kaksi ratkaisua.
f. Jos polynomifunktiolla on kaksinkertainen nollakohta x = 2, on funktion f tekijänä lauseke x^2 - 4x - 4.
Vastaa oikein (o) tai väärin (v).
Anonyymi
4
387
Vastaukset
- Anonyymi
A. Neljännen asteen polynomilla on aina neljä nollakohtaa, joista osa voi olla samoja (ns. moninkertaiset nollakohdat) ja kaikki eivät välttämättä ole reaalisia.
B. Bolzanon lause. Intuitiivisesti selvää, että se on tosi, todistaminen onkin sitten hankalampaa.
C. 0 * f(x) = 0 kaikilla polynomifunktioilla f. Päättele siitä mitä haluat.
D. Polynomifunktiot ovat jatkuvia. Päättele siitä mitä haluat.
E. Katso kohta A. Nollakohtia on neljä. Tuo funktio on helppo jakaa tekijöihinsä, jolloin saat selville moniko nollakohdista on reaalisia.
F. Onko (x-2)(x-2)=x^2 - 4x - 4?- Anonyymi
Ps. Tee itse läksysi. Vinkkiä ja tukea saa ja kannattaa pyytää. Suoria ratkaisuja ei kannata kysellä, koska silloin et opi mitään ja kasvat idiootiksi.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Ps. Tee itse läksysi. Vinkkiä ja tukea saa ja kannattaa pyytää. Suoria ratkaisuja ei kannata kysellä, koska silloin et opi mitään ja kasvat idiootiksi.
Missä ammatissa noitalasnuja tarvitaan?
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Missä ammatissa noitalasnuja tarvitaan?
Ainakin omaan kokemukseeni perustuen voin todeta, että:
1. Lehdenjakajana noita en tarvinnut, mutta eipä siinäkään hommassa loogisesta ajattelukyvystä haittaa ole, enkä ihan äkkiä keksi muitakaan ammatteja, joissa olisi erityisen haitallista osata perusasioita matematiikasta.
2. Sovelluskehittäjänä en juuri tämänkaltaisia pulmia joutunut ratkomaan, mutta muulle matemaattiselle osaamiselle kyllä on ollut tarvetta.
3. Peliohjelmoijana (freelancer) olen ratkonut paljonkin juuri tuonkaltaisia ongelmia. Esimerkiksi strategiapelien taloussimulaatioissa on oltava suunnilleen kärryillä siitä, miten funktiot käyttätytyvät, jotta ne saa toimimaan pelin logiikan kannalta "oikein". Erityisen hyödyllistä se on freelancerina, koska firmat etsivät ulkopuolelta osaajia niihin rooleihin, jotka eivät omalta henkilökunnalta suju.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Epäily: Oppilas puukotti kolmea Pirkkalan koululla
Tämänhetkisen tiedon mukaan ainakin kolme oppilasta on loukkaantunut puukotuksessa Pirkkalan Vähäjärven koululla. Myös e3077750Jos yhdistät nimikirjaimet
Jos yhdistät sinun ja kaivattusi ensimmäisten nimien alkukirjaimet mitkä nimikirjaimet tulee? Sinun ensin ja sitten häne866041Jos olisit täällä
Tosin en tiiä miks oisit. (Ja hävettää muutenkin kun ei muka muulla tavoin osaa kertoa tätäkään) Jos jollain pienellä1733581Kyllä se taitaa olla nyt näin
Minusta tuntuu et joku lyö nyt kapuloita rattaisiin että meidän välit menisi lopullisesti. Sinä halusit että tämä menee322087Odotan että sanot
Sitten siinä että haluaisit vielä jutella kahdestaan kanssani ja sitten kerrot hellästi että sinulla on ollut vaikea san221936Pirkkalan koulussa puukotus, oppilas puukotti kolmea
Ilmeisesti tyttöjä ollut kohteena.1951921- 371736
- 611539
- 441504
En mä itke
sun perään mies. Tykkäsin kyllä. Tykkään vieläkin, mutta kyllä tä tästä. Mun sisällä kuplii kuitenkin jo ilo kesästä ja311450