Jos etsii tietoa Riemannin hypoteesista, niin lähes runollisina vastauksina kerrotaan, että hypoteesin ollessa totta "alkulukujen käytös on niin säännöllistä ja harmonista kuin mahdollista", tai "alkuluvut ovat jakautuneet mahdollisimman tasaisesti" tai että "logaritminen integraali arvioi alkulukujen määrää parhaalla mahdollisella tavalla".
Kertokaa nyt jumalauta, että mitä noiden sanojen taakse täsmällisesti ottaen kätkeytyy! Voin melkein lyödä kossupullon vetoa, että Riemannin hypoteesin ympärille on kertynyt ylimääräistä mystiikkaa, jota tieteen popularisoijat mielellään syöttävät suurille kansanjoukoille.
Riemannin hypoteesin merkitys?
Anonyymi
7
361
Vastaukset
- Anonyymi
Matematiikka on niin kiehtovaa, että laittaa jotkut kiroilemaan ymmärryksensä puutetta!
- Anonyymi
Riemannin funktio määritellään summaamalla tiettyjä, alkulukuihin liittyviä, kompleksilukuja keskenään. Sen tarkka määritelmä on helppo googlata jos kiinnostaa tarpeeksi, eikä sen muotoilua ole vaikea ymmärtää jos vähänkään viitsii yrittää.
On helppo huomata, että tuo funktio saa arvon nolla kaikilla parillisilla negatiivisilla reaaliluvuilla. Niitä kutsutaan Riemannin funktion triviaaleiksi nollakohdiksi. Epätriviaaleja nollakohtia ovat kaikki muut paikat, joissa funktio saa arvon nolla.
Riemannin hypoteesi sanoo yksinkertaisesti, että kaikkien epätriviaalien nollakohtien reaaliosa on tasan 1/2, eli että ne kaikki ovat muotoa 1/2 y*i, missä y on reaaliluku.
Se, että tuosta hypoteesista, jos se saadaan todistettua, seuraa kaikenlaista muuta kivaa alkukukuihin liittyvää, ei ole lainkaan triviaalia, mutta matemaatikot ovat jo ”valmiiksi” rakentaneet ison pilvenpiirtäjän tuon korttitalon päälle. Jos Riemannin hypoteesi todistetaan oikeaksi, paljon muutakin todistuu sen mukana, ja juuri tuota ylimääräistä kamaa tieteen popularisoijat jaksavat mainostaa, koska ei ketään (matemaatikkoakaan) oikeasti kiinnosta se, missä Riemannin funktion nollakohdat ovat, vaan se, mitä siitä seuraa. - Anonyymi
AP ei ole ensimmäinen, joka on pähkäillyt mitä noilla Riemannin hypoteesin kaunopuheisilla kuvailuilla oikein tarkoitetaan. Mitä itse asiasta ymmärrän, niin asia liittynee tunnetun alkulukulauseen paranneltuun virhetermiin: https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis#Distribution_of_prime_numbers
Mutta enpä myöskään tajua millaisesta harmoniasta tai tasaisuudesta tuossa on kyse...- Anonyymi
Riemannin hypoteesi itsessään ei merkitse juuri mitään, mutta on paljon muita hypoteeseja, joiden todistus roikkuu nimenomaan sen varassa.
Alkulukuja koskevan lukuteorian puolella julkaisuissa on varsin yleistä, että jo alussa mainitaan, että Riemannin hypoteesi oletetaan todeksi. Jos joku onnistuu todistamaan sen vääräksi, tulee olemaan melkoinen urakka selvittää, mitkä lauseet voidaan todistaa myös heikommilla oletuksilla (esim. Riemannin ”heikolla” hypoteesilla ”lähes kaikki Riemannin funktion nollakohdat ovat suoralla 1/2 yi”.) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Riemannin hypoteesi itsessään ei merkitse juuri mitään, mutta on paljon muita hypoteeseja, joiden todistus roikkuu nimenomaan sen varassa.
Alkulukuja koskevan lukuteorian puolella julkaisuissa on varsin yleistä, että jo alussa mainitaan, että Riemannin hypoteesi oletetaan todeksi. Jos joku onnistuu todistamaan sen vääräksi, tulee olemaan melkoinen urakka selvittää, mitkä lauseet voidaan todistaa myös heikommilla oletuksilla (esim. Riemannin ”heikolla” hypoteesilla ”lähes kaikki Riemannin funktion nollakohdat ovat suoralla 1/2 yi”.)Mutta eikö joku voisi vaivautua selittämään, mitä nuo runolliset kuvailut käytännössä tarkoittavat. Kyllä kadunmies varmasti ymmärtää sen "tasaisuuden" ja "harmonisuuden", kun joku sen osaa oikealla tavalla esittää. Nyt koko konjektuuria peittää sakea usva.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Mutta eikö joku voisi vaivautua selittämään, mitä nuo runolliset kuvailut käytännössä tarkoittavat. Kyllä kadunmies varmasti ymmärtää sen "tasaisuuden" ja "harmonisuuden", kun joku sen osaa oikealla tavalla esittää. Nyt koko konjektuuria peittää sakea usva.
Miksi "kadunmiehen" tulisi tämä ymmärtää?
Onhan kaikissa tieteissä asioita jotka ymmärtää vasta tuohon tieteeseen perehtynyt. Miten tuo kadunmies voisi ne kaikki ymmärtää? Ja miksi?
- Anonyymi
Logaritminen integraali li(x) on funktio joka määritellään integraalina nollasta x:ään funktiosta dy/ln(y). Riemannin hypopteesin ollessa tosi tämä on erittäin hyvä aproksimaatio x:ää pienemmille alkulukujen määrälle. Käyttöä sille on lukuteorian lisäksi myös fysiikassa.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 873196
- 883033
- 681862
Tykkään susta
Elämäni loppuun asti. Olet niin suuresti siihen vaikuttanut. Tykkäsit tai et siitä191822- 281722
- 211691
- 241687
Pettymys! Tähdet, tähdet -kisassa tämä erikoisjakso pois - Pistänyt artistit todella lujille!
Tähdet, tähdet -kisa on edennyt genrestä toiseen. Mutta erästä monen toivomaa erikoisjaksoa ei tällä kaudella nähdä. Voi331345- 481327
Onko meillä
Molemmilla nyt hyvät fiilikset😢ei ainakaan mulla mutta eteenpäin on mentävä😏ikävä on, kait se helpottaa ajan myötä. Ko91309