Jossain oli ohje kuinka desimaaliluvun sai muutettua tarkaksi arvoksi eli murtoluvuksi. Nyt sitä en löydä. Siinä oli joku idea, että mikäli desimaaliosuuden loppu alkaa toistamaan jotain sarjaa, kuten 123,123123123..., niin tuon sarjan perusteella sai kehiteltyä murtolukuosuuden.
Miten se ohje oikein meni?
Desimaaliluvusta murtoluvuksi
Anonyymi-ap
12
178
Vastaukset
- Anonyymi
Tässä esimerkii 2,14565656565656.. (56 siis toistuvat)
Laske 2 plus 14/100 plus 1/100 kertaa 56/99 (eli laitat 56 osoittajaan ja yhtä monta ysiä alakertaan). Sitten suoritat murtolukulaskut ja supistat. - Anonyymi
Tuo toistuva osa lasketaan geometrisen sarjan summana.
- Anonyymi
Tässä kuinka voit päätellä kaavan: Kerro luku 10 potenssiin jakson pituudella ja vähennä tästä alkuperäinen luku (eli itse asiassa kerrot 999...9:llä). Jakso kumoutuu ja jäljelle jää äärellisen pituinen desimaaliluku joka on helppo muuttaa rationaalimuotoon. Jaa sitten vielä kerroin 10^j -1 nimittäjään.
- Anonyymi
Vastasin kerran mutta kone ilmoitti, että "Hups,jotain meni pieleen. Yritä uudestaan". Toisella yrityksellä sama juttu. On tämä eri palsta!
Kokeilen nyt, toimivatko plus-merkit vieläkään. Siid
a (b c) = (a b) c- Anonyymi
Eivät näköjään
- Anonyymi
Merkitset a = 123,123123123...
Koska toistuvan jakson pituus on 3, kerrot tuon luvulla 10^3 = 1000, jolloin saat 1000a = 123123.123123123123....
Nyt 1000a - a = 999a = 123000 eli vastaus on 123000/999. Tämän voi vielä supistaa kolmella. - Anonyymi
Voit tarkastella geometrista lukujonoa
123
0.123
0.000123
0.000000123,
...
Kun lukujonon kaikki termit lasketaan yhteen, saadaan 123.123123123123...
Suhdeluku on 1/1000, jolloin geometrisen sarjan summan kaavalla saadaan 123 * 1/(1 - 1/1000) = 123000/999 - Anonyymi
Desimaaliluvun muuttamiseksi murtoluvuksi tarvitset jakamisoperaation. Desimaaliluku on muodossa a/b, missä a on osamäärä ja b on yhteismäärä. Tämän jälkeen voit käyttää suurennusjaksoa, joka sisältää jaksoja, joissa osa- ja yhteismäärää lisätään tietyin välein. Lopuksi voit käyttää pienin yhteinen tekijä (PYT) löytääksesi murtoluvun muodon. Esimerkiksi muuttamalla desimaaliluvun 0,375 murtoluvuksi, saat seuraavan tuloksen: 0,375 = 3/8.
- Anonyymi
Suurin yhteinen tekijä (SYT) jos tahdot supistaa murtoluvun. Osoittaja ja nimittäjä supistetaan SYT(osoittaja, nimittäjä).
PYT ei ole olemassakaan tai se olisi aina 1. Koska 1 on aina tekijä ja pienempää positiivista ei ole. Sellainen on olemassa kuin PYJ pienin yhteinen jaettava eli kun halutaan laventaa samannimisiksi mutta mahdollisimman pieniksi nimittäjiksi niin nimittäjäksi tulee PYJ(nimittäjä1, nimittäjä2)
- Anonyymi
Näytän asian esimerkillä. Olkoon tuo desimaaliluku 67,0865741741741...
Tämä voidaan kirjoittaa näin:
67 plus 8657/10^4 plus 741 * 10^( - 7) * (1 plus 10^(-3) plus 10^(-6) plus 10^(-9) plus....)
Tuo sulkeissa oleva muodostaa geometrisen sarjan jonka summa on
1/(1 - 10^(- 3)) = 1000/999
Koko luku on nsiis 67 plus 865/10^4 plus 741/9990000
Tuosta summasta tulee 67,0865741741...
Voi vielä supistaa: 741/9990000 = 247/3330000
Jos haluat yhden murtoluvun tuo summa pitää laskea saattamalla murtoluvut samannimisiksi (= sama nimittäjä) ja laskemalla osoittajat yhteen.
Toivottavasti esimerkki osoitti miten toimitaan.- Anonyymi
joo, minä laskisin kuitenkin näin:
10000000x-10000x = 670194576
→x = 670194576/9990000 = 67,0865741741741...
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 743022
- 712901
- 681842
Tykkään susta
Elämäni loppuun asti. Olet niin suuresti siihen vaikuttanut. Tykkäsit tai et siitä171709- 241667
- 261642
- 201620
- 481307
- 381283
Onko meillä
Molemmilla nyt hyvät fiilikset😢ei ainakaan mulla mutta eteenpäin on mentävä😏ikävä on, kait se helpottaa ajan myötä. Ko91279