Sähkötekniikassa tehokerroin saadaan jakamalla resistanssi impedanssilla, eli COS fii = R/Z. Tämä pätee silloin kun resistanssi ja reaktanssi ovat sarjakytkennässä, jos ne ovat rinnankytkennässä, pitää em. jakolaskun tekijät olla käänteisarvoina. Cos fii = (1/R)/(1/Z).
Samaan lopputulokseen kuitenkin päästään yksinkertaisesti vaihtamalla arvot keskenään, COS fii = Z/R. Onko tämä yksinkertaistus ihan yleispätevä?
Matemaattinen oikotie
Anonyymi-ap
13
170
Vastaukset
- Anonyymi
(1/R) / (1/Z) = Z/R
- Anonyymi
Aha, käänteisarvot voi korvata kääntämällä arvot keskenään...
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Aha, käänteisarvot voi korvata kääntämällä arvot keskenään...
Kyse on siitä, että jakolasku tarkoittaa osoittajan kertomista nimittäjän käänteisarvolla.
a/b = a* (1/b).
Tässä esimerkissäsi nimittäjänä on 1/Z jonka käänteisarvo on Z ja tuo osamäärä on siis Z* 1/R =Z/R
- Anonyymi
Impedanssi Z on kompleksisuure eli R plus jX, kun X on reaktanssi. Kelalle se on wL ja konkalle -1/(wC).
- Anonyymi
Tuo siis sarjakytkennässä. Rinnankytkennässä 1/Z = 1/R plus 1/(jX).
Kompleksisuuren itseisarvo Z0 =sqrt(Re^2+Im^2), re on Z:n reaaliosa ja Im imaginääriosa.
Tehokerroin
cos(fii) = Re/Z0 - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuo siis sarjakytkennässä. Rinnankytkennässä 1/Z = 1/R plus 1/(jX).
Kompleksisuuren itseisarvo Z0 =sqrt(Re^2 Im^2), re on Z:n reaaliosa ja Im imaginääriosa.
Tehokerroin
cos(fii) = Re/Z0Sähkömies ei tarvitse imaginäärejä, cos fi riittää impedanssin kaveriksi. 😎
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sähkömies ei tarvitse imaginäärejä, cos fi riittää impedanssin kaveriksi. 😎
Vaihtosähköpiirien "osoitinlaskenta" kompleksiluvuilla on näppärä tapa laskeaa mm. piirin cos(fii).
Yhtälön x^2 ＋ 1 = 0 ratkaisu on kuvitteellinen i. Se on luku, jolle i^2 = -1. Kun e^iwt kehitetään Taylorin sarjaksi, voidaan todeta, että e^iwt = cos(wt) ＋ i sin(wt). Voidaan ajatella, että kyseessä on yksikövektori, jonka imaginääriosa on kohtisuorassa reaaliosaa vastaan ja pituus Pythagoran lauseen mukaan ykkönen. Suureet U, I ja Z kuvataan kompleksisina. Muuten laskenta menee samoilla periaatteilla kuten reaaliluvuillakin. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Sähkömies ei tarvitse imaginäärejä, cos fi riittää impedanssin kaveriksi. 😎
Imaginäärejä ei tarvitse kuin ehkä kvanttifysiikassa.
Kuitenkin jos temput tuntee, saattaa saada laskettua vähemmällä työllä.
Mutta työkalu tarpeen, osaamisen ja mieltymyksen mukaan ;) - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Vaihtosähköpiirien "osoitinlaskenta" kompleksiluvuilla on näppärä tapa laskeaa mm. piirin cos(fii).
Yhtälön x^2 ＋ 1 = 0 ratkaisu on kuvitteellinen i. Se on luku, jolle i^2 = -1. Kun e^iwt kehitetään Taylorin sarjaksi, voidaan todeta, että e^iwt = cos(wt) ＋ i sin(wt). Voidaan ajatella, että kyseessä on yksikövektori, jonka imaginääriosa on kohtisuorassa reaaliosaa vastaan ja pituus Pythagoran lauseen mukaan ykkönen. Suureet U, I ja Z kuvataan kompleksisina. Muuten laskenta menee samoilla periaatteilla kuten reaaliluvuillakin.Olipa varsinainen "matemaattinen" selostus kompleksiluvuista!
Annettu sillä varmuudella minkä vain ntäydellinen asiantuntemattomuus voi tuottaa. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Olipa varsinainen "matemaattinen" selostus kompleksiluvuista!
Annettu sillä varmuudella minkä vain ntäydellinen asiantuntemattomuus voi tuottaa.Kyllä se sinullekin avautuu, kunhan mietiskelet hieman asiaa. Sen jälkeen sähköpiirien laskenta on jopa hauskaa.
- Anonyymi
tuollaisissa on jännä kun jotain grafiikkakiihdytin niin laittaa vain 4D-matriisienkin arvoja niin pyörittelee raaaliaikaiseti niitä ja tulos näikyy ruudulla ;:D
- Anonyymi
Joskus on laskelmansa helpointa tarkistaa piirtämällä vektorit mittakaavassa ruutupaperille, ja todeta havainnollisesti vektorin pituus ja kulma.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 743042
- 712911
- 681842
Tykkään susta
Elämäni loppuun asti. Olet niin suuresti siihen vaikuttanut. Tykkäsit tai et siitä191742- 271671
- 241667
- 201630
- 481307
Onko meillä
Molemmilla nyt hyvät fiilikset😢ei ainakaan mulla mutta eteenpäin on mentävä😏ikävä on, kait se helpottaa ajan myötä. Ko91289- 381283