Jaollisuustehtävä

Anonyymi-ap

Luvusta n tiedetään seuraavat faktat:

a) Luvulla on pariton määrä positiivisia kokonaislukutekijöitä

b) Kun luvun kymmenkantaesityksen numerot luetaan takaperin, saadaan luku x. Luku n + x on jaollinen kolmella.

c) Luvun kymmenkantaesityksessä esiintyy kukin numero 0-9 ainakin kerran. Kun luvun kymmenkantaesityksen numerot järjestetään suurimmasta pienimpään saadaan luku y. Luvun n+y viimeinen numero on nolla.

d) Luvussa n on parillinen määrä numeroita. Luku z muodostetaan laittamalla ensin peräkkäin luvun n ensimmäinen ja viimeinen numero, sen jälkeen toinen ja toisiksi viimeinen numero ja niin edelleen käyden kaikki numerot läpi. Saatu luku z on jaollinen luvulla 11. (Siis esimerkiksi luvusta 12345678 tulisi 18273645. )


Osoita, että luku n on jaollinen luvulla 18150.

5

301

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kukahan on niin pöljä että käyttää sikaansa tuon ratkomisees? Saa nähdä, löytyykö sellaisia.

      • Anonyymi

        niinpä, sianhan voi mieluummin syödä...

    • Anonyymi

      Ompa saatanan isoja numeroita. Tuntuu tosi turhalta tehtävältä.

    • Anonyymi

      a)-kohdan nojalla jokaisen luvun alkulukuhajotelmassa esiintyvän alkuluvun täytyy esiintyä vähintään eksponentilla 2. (Muuten tekijöiden määrässä olisi kerroin 2 ja siitä tulisi parillinen.)
      b)-kohdan nojalla luku on jaollinen kolmella, sillä n+x on 2n mod 3.
      c)-kohdasta seuraa että luku on kympillä jaollinen, sillä järjestetty on sitä koska siellä on nolla perässä, joten myös itse luvussa täytyy olla nolla perässä, jotta n+y:ssä käy niin (eli se on 0 mod 10). Siis 2 ja 5 ovat luvun alkutekijöitä.
      d)-kohta kertoo yhdentoista jaollisuussäännön nojalla että luku on jaollinen 11:lla.

      Näin ollen luku on jaollinen luvulla 2^2 * 3^2 * 5^2 * 11^2 ja siten myös tämän tekijällä 18150.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Miksi et irrota otettasi

      Suhteeni?
      Ikävä
      74
      2922

    2. Koko ajan olet

      Senkin suhteen kiusannut. Halut on ihan mielettömät olleet jo pitkään
      Ikävä
      64
      2773

    3. Muutama syy

      Sille miksi IRL kohtaaminen on hänelle vaikeaa
      Ikävä
      68
      1812

    4. Tykkään susta

      Elämäni loppuun asti. Olet niin suuresti siihen vaikuttanut. Tykkäsit tai et siitä
      Ikävä
      17
      1659

    5. Onko kaivatullasi

      Hyvä vai huono huumorintaju?
      Ikävä
      24
      1647

    6. Estitkö sä minut

      Oikeasti. Haluatko, että jätän sun ajattelemisen? :3
      Ikävä
      20
      1590

    7. Onko kaikki hyvin, iso huoli sinusta

      Miten jakselet? Onko sattunut jotain ikävää. Naiselta
      Ikävä
      19
      1508

    8. Tiedätkö tykkääkö

      Kaivatustasi siinä mielessä joku muukin kuin sinä itse
      Ikävä
      48
      1287

    9. Millainen meno

      Viikonloppuna? Mulla hirvee vitutus päällänsä. Onko muilla sama tunne??
      Ikävä
      38
      1263

    10. Onko meillä

      Molemmilla nyt hyvät fiilikset😢ei ainakaan mulla mutta eteenpäin on mentävä😏ikävä on, kait se helpottaa ajan myötä. Ko
      Ikävä
      9
      1249
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt