Olkoon n luonnollinen luku.
Joulukuusi on kolmio ABC, missä A=(-n,0), B=(0,n), C=(n,0). Sinne asetellaan nauha kulkemaan kokonaisluku koordinaattisten pisteiden kautta. Nauhan täytyy lähteä kuusen vasemmalta sivulta (eli janan AB kok. pisteestä) ja päätyttävä oikealle sivulle (eli janan BC pisteeseen). Nauha voi ottaa vain askelia (1,-1) ja (1,1) ja sen täytyy pysyä kuusen sisällä.
Katso kuva:
https://www.desmos.com/calculator/pfmbke3sk0
Kuinka monella tavalla nauha voidaan asetella?
Tavoitteena siis kaava yleiselle n:n arvolle. Tai kun tämä on kuusitehtävä, niin asetetaan n=6 erikoistapaukseksi :D
🎄🎄🎄🎄🎄🎄
Jatkotehtävä: Kuuseen asetetaan pallot pisteisiin (-2,4), (0,2) ja (2,4) eikä nauha saa kulkea näiden kautta. Kuinka monta tapaa nauhan asettelulle nyt on?
Kuva: https://www.desmos.com/calculator/nvt1jbxzhv
Tästähän saisi vaikka minkälaisia tehtäviä laittamalla palloja eri kohtiin esimerkiksi nyt vaikka aluksi pelkästään latvaan eli pisteeseen B=(0,n) tai tähtihän se sitten olisi. Entäpä jos laitetaan janalle latvasta juureen tasavälein?
Joulukuusen koristeet
Anonyymi-ap
2
228
Vastaukset
- Anonyymi
Jatkotehtävä: Nauha kierretään alastoman tanssijattaren ympärille yllä kuvattuun tapaan. Millä todennäköisyydellä ainakin ntoinen tissi jää näkyviin?
- Anonyymi
100%, koska vaikkei jäisikään, niin itse sen esille ottaa!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 903285
- 883053
- 681872
Tykkään susta
Elämäni loppuun asti. Olet niin suuresti siihen vaikuttanut. Tykkäsit tai et siitä191852- 301787
- 211711
- 241687
Pettymys! Tähdet, tähdet -kisassa tämä erikoisjakso pois - Pistänyt artistit todella lujille!
Tähdet, tähdet -kisa on edennyt genrestä toiseen. Mutta erästä monen toivomaa erikoisjaksoa ei tällä kaudella nähdä. Voi341399- 481327
Onko meillä
Molemmilla nyt hyvät fiilikset😢ei ainakaan mulla mutta eteenpäin on mentävä😏ikävä on, kait se helpottaa ajan myötä. Ko91319