Satunnaisuus

"Satunnaisuuteenhan liittyy ennustamattomuus yksittäistapauksessa, vaikkapa nopan heitossa."

Miksi tieteessä pitäisi tyytyä yksittäistapauksiin jos tapahtuma on toistettavissa? Nopanheittolla saadaan satunnaisia tuloksia vaikka tulosten syy-seurausketju olisi täydellisesti selvillä. Vaikka oikeaoppisen kuusikantaisen nopanheiton tulos voitaisiin ennustaa etukäteen niin tulokset noudattaisivat silti todennäköisyysjakaumaa. Tämä voidaan todistaa kokeellisesti.

Satunnaisuus ei siis tarkoita ennustamattomuutta.

"Muutenhan sanottaisiin, että tapaus x ei ollut satunnainen, vaan se oli Y:n seuraus, eikö?"

Ei välttättä. Tiedämme lentävän kiven lentorataan vaikuttavat asiat, mutta tämä ei muuta kiven lentorataa mitenkään. Samalla tavalla nopanheittoon vaikuttavien asioiden tunteminen ei muuta todennäköisyysjakaumaa millään tavalla, mutta se parantaa ennustettavuutta.

Syiden tunteminen ei siis poista satunnaisuutta, vaan parantaa ennustettavuutta.

1. Jumala-kysymykseen vastaus on kyllä. Kaikkititetävä jumala voi tietää satunnaiset asiat etukäteen.

rivikristitty kirjoitti:

"Satunnaisuuteenhan liittyy ennustamattomuus yksittäistapauksessa, vaikkapa nopan heitossa."

Miksi tieteessä pitäisi tyytyä yksittäistapauksiin jos tapahtuma on toistettavissa? Nopanheittolla saadaan satunnaisia tuloksia vaikka tulosten syy-seurausketju olisi täydellisesti selvillä. Vaikka oikeaoppisen kuusikantaisen nopanheiton tulos voitaisiin ennustaa etukäteen niin tulokset noudattaisivat silti todennäköisyysjakaumaa. Tämä voidaan todistaa kokeellisesti.

Satunnaisuus ei siis tarkoita ennustamattomuutta.

"Muutenhan sanottaisiin, että tapaus x ei ollut satunnainen, vaan se oli Y:n seuraus, eikö?"

Ei välttättä. Tiedämme lentävän kiven lentorataan vaikuttavat asiat, mutta tämä ei muuta kiven lentorataa mitenkään. Samalla tavalla nopanheittoon vaikuttavien asioiden tunteminen ei muuta todennäköisyysjakaumaa millään tavalla, mutta se parantaa ennustettavuutta.

Syiden tunteminen ei siis poista satunnaisuutta, vaan parantaa ennustettavuutta.

1. Jumala-kysymykseen vastaus on kyllä. Kaikkititetävä jumala voi tietää satunnaiset asiat etukäteen.

Lue lisää

Johtuu eri heittokertojen epätarkkuudesta,
jos pidät noppaa kutonen ylöspäin millin korkeudella pöydästä ja pudotat sen niin kutonenhan siittä tulee, sama ei välttämättä toistu jos nopan pudottaa metrin korkeudelta, eli epätarkkuus muuttaa tilannetta. (tosin tuo epätarkkuus on hiukan liioiteltu)

filosofia kirjoitti:

Johtuu eri heittokertojen epätarkkuudesta,
jos pidät noppaa kutonen ylöspäin millin korkeudella pöydästä ja pudotat sen niin kutonenhan siittä tulee, sama ei välttämättä toistu jos nopan pudottaa metrin korkeudelta, eli epätarkkuus muuttaa tilannetta. (tosin tuo epätarkkuus on hiukan liioiteltu)

Lue lisää

Nopan pudottaminen ei ole heittämistä. Oikeoppinen nopan heitto tapahtuu esim. nyrkkiin tai mukiin sulkemalla ja ravistamalla, jonka jälkeen noppa vapautetaan tasaiselle alustalle.

rivikristitty kirjoitti:

Nopan pudottaminen ei ole heittämistä. Oikeoppinen nopan heitto tapahtuu esim. nyrkkiin tai mukiin sulkemalla ja ravistamalla, jonka jälkeen noppa vapautetaan tasaiselle alustalle.

Lue lisää

Siis oikeaoppinen nopan heitto on epätarkkaa. Joka heittokerta on erilainen. Siksi lopputuloskin on eri. Jos nopan alkuasento olisi joka kerta täsmälleen sama ja heitto tapahtuisi täsmälleen samalla tavalla samanlaiselle alustalle, tulisi aina sama silmäluku.

juutas kirjoitti:

Siis oikeaoppinen nopan heitto on epätarkkaa. Joka heittokerta on erilainen. Siksi lopputuloskin on eri. Jos nopan alkuasento olisi joka kerta täsmälleen sama ja heitto tapahtuisi täsmälleen samalla tavalla samanlaiselle alustalle, tulisi aina sama silmäluku.

Lue lisää

Siksipä se onkin satunnainen tapahtuma. Se ei koskaan tapahdu täsmälleen samalla tavalla.

rivikristitty kirjoitti:

Siksipä se onkin satunnainen tapahtuma. Se ei koskaan tapahdu täsmälleen samalla tavalla.

Tuolla periaatteella esimerkiksi funktio f(x)=x^3 on satunnainen, koska se saa eri lähtöasetelmasta (eri x:llä) eri arvon. Se, että eri alkuasetelma tuottaa eri lopputuloksen ei ole todiste satunnaisuuden olemassaolosta.

lkjh kirjoitti:

Tuolla periaatteella esimerkiksi funktio f(x)=x^3 on satunnainen, koska se saa eri lähtöasetelmasta (eri x:llä) eri arvon. Se, että eri alkuasetelma tuottaa eri lopputuloksen ei ole todiste satunnaisuuden olemassaolosta.

Lue lisää

Mutta jos tarkasellaan ilmiötä jossa x saa tietyllä tod.näköisyydellä jonkun arvon niin eikö se silloin ole satunnaisuutta? Esim. nopanheitossa alkuasetelma määräytyy satunnaisesti, tämä voidaan todistaa kokeellisesti.

Nopanheitto on deterministinen ainoastaan jos tarkastellaan yhtä tapausta. Jos tarkastellaan useampaa tapausta ja luetaan ne samaksi ilmiöksi "nopanheitoksi" niin alkaa muodostua matemaattinen malli jota sanotaan todennäköisyysjakaumaksi. Eli vaikka voisimmekin ennustaa yksittäiset tapaukset niin se ei poista sitä faktaa että nopanheitto on aidosti satunnainen ilmiö. Tämä voidaan todistaa kokeellisesti vaikkapa seuraamalla Las Vegasin noppapöytää yhden päivän ajan.

Esim ennustamme: "1, 3, 6, 3, 2, 1, ,4, 2, jne" näistä oikeista ennustuksistakin voimme päätellä että kyseessä on satunnainen ilmiö.

rivikristitty kirjoitti:

Nopanheitto on deterministinen ainoastaan jos tarkastellaan yhtä tapausta. Jos tarkastellaan useampaa tapausta ja luetaan ne samaksi ilmiöksi "nopanheitoksi" niin alkaa muodostua matemaattinen malli jota sanotaan todennäköisyysjakaumaksi. Eli vaikka voisimmekin ennustaa yksittäiset tapaukset niin se ei poista sitä faktaa että nopanheitto on aidosti satunnainen ilmiö. Tämä voidaan todistaa kokeellisesti vaikkapa seuraamalla Las Vegasin noppapöytää yhden päivän ajan.

Esim ennustamme: "1, 3, 6, 3, 2, 1, ,4, 2, jne" näistä oikeista ennustuksistakin voimme päätellä että kyseessä on satunnainen ilmiö.

Lue lisää

Jouduinkin nyt ihan pähkäilemään, varsinkin kun luin Yusan kirjoituksen tuossa yläpuolella. Oma ajatukseni siis oli, että nopan silmäluku voidaan periaatteessa ihan Newtonilaisittain ennustaa, jos vain alkuehdot tunnetaan mielivaltaisen tarkasti. Toisaalta onkin ehkä niin, että näissä kiikunkaakun tapahtumissa jopa kvanttitason ilmiöt voivat suunnata alkuehtoja siten, että sillä on lopputuloksen kannalta merkitystä. Tällöin siis nopanheitto olisikin aidosti satunnainen tapahtuma. Mene ja tiedä, voihan yksi oljenkorsikin joskus kaataa koko kuorman. Pari muutakin aluetta tulee näin äkkiseltään mieleen, joissa kvanttisatunnaisuudella on merkitystä myös makromaailmassa, nimittäin geenimutaatiot ja aivotoiminta.

Tuohon teologiseen kysymykseesi (avauksessa) vastaisin, että satunnaisuus on määritelmällisesti tapahtuma, jolla ei ole suuntaa eikä tarkoitusta. Kvanttitasolla satunnaisuus merkitsee sitä, että valintatapahtumalla ei ole mitään fysikaalista selitystä. Ei siis edes periaatteessa voida sanoa, miksi juuri tämä vaihtoehto toteutui monien joukosta (ainoastaan, että se oli mahdollinen). Toiselta puolen, tämähän ei sulje pois fysikaalisen maailman ulkopuolelta tulevaa yliluonnollista vaikutusta tai vaikuttajaa. Tällaista vaikuttajaa ei tieteellisin menetelmin voida kuitenkaan havaita, sillä tiede tutkii ainoastaan luonnollisia syitä. Tämä on periaatekysymys. Fyysikko ei ota kantaa fysikaalisen systeemin tarkoitukseen, vaan lähtökohtaisesti puhuu aina sattumasta, milloin deterministinen kuvailu ei ole mahdollista. Näin siis sattuma ja tarkoitus eivät aina olekaan toisensa poissulkevia asioita.

Antonidus kirjoitti:

Jouduinkin nyt ihan pähkäilemään, varsinkin kun luin Yusan kirjoituksen tuossa yläpuolella. Oma ajatukseni siis oli, että nopan silmäluku voidaan periaatteessa ihan Newtonilaisittain ennustaa, jos vain alkuehdot tunnetaan mielivaltaisen tarkasti. Toisaalta onkin ehkä niin, että näissä kiikunkaakun tapahtumissa jopa kvanttitason ilmiöt voivat suunnata alkuehtoja siten, että sillä on lopputuloksen kannalta merkitystä. Tällöin siis nopanheitto olisikin aidosti satunnainen tapahtuma. Mene ja tiedä, voihan yksi oljenkorsikin joskus kaataa koko kuorman. Pari muutakin aluetta tulee näin äkkiseltään mieleen, joissa kvanttisatunnaisuudella on merkitystä myös makromaailmassa, nimittäin geenimutaatiot ja aivotoiminta.

Tuohon teologiseen kysymykseesi (avauksessa) vastaisin, että satunnaisuus on määritelmällisesti tapahtuma, jolla ei ole suuntaa eikä tarkoitusta. Kvanttitasolla satunnaisuus merkitsee sitä, että valintatapahtumalla ei ole mitään fysikaalista selitystä. Ei siis edes periaatteessa voida sanoa, miksi juuri tämä vaihtoehto toteutui monien joukosta (ainoastaan, että se oli mahdollinen). Toiselta puolen, tämähän ei sulje pois fysikaalisen maailman ulkopuolelta tulevaa yliluonnollista vaikutusta tai vaikuttajaa. Tällaista vaikuttajaa ei tieteellisin menetelmin voida kuitenkaan havaita, sillä tiede tutkii ainoastaan luonnollisia syitä. Tämä on periaatekysymys. Fyysikko ei ota kantaa fysikaalisen systeemin tarkoitukseen, vaan lähtökohtaisesti puhuu aina sattumasta, milloin deterministinen kuvailu ei ole mahdollista. Näin siis sattuma ja tarkoitus eivät aina olekaan toisensa poissulkevia asioita.

Lue lisää

Tuon kvanttisatunnaisuuden sijasta yritin kiinnittää tuossa huomiota nopanheiton ja satunnaisuuden määritelmään. Eli kun nopanheitolla tarkoitetaan vain yhtä tiettyä tapausta niin newtonilaisittain tulos voidaan tosiaan ennustaa lähes täydellisesti eikä se siis ole satunnainen.

Mutta jos nopanheitolla tarkoitetaan ilmiötä, jossa noppaa ravistellaan ja heitetään niin silloin mielestäni kyseessä on ihan aidosti satunnainen ilmiö, koska kahta samanlaista nopanheittoa ei ole. Vaikka tulokset voitaisiin ennustaa niin tuloksena olisi silti samanlainen jakauma.

"Näin siis sattuma ja tarkoitus eivät aina olekaan toisensa poissulkevia asioita"

Tähän päädyin minäkin.

Niin, aika monissa "satunnaisilmiöissä" on kyse tietämättömyydestämme. Ns. aidon satunnaisuuden tapauksessa emme voi tietää, onko kyse tietämättömyydestämme, vai aidosti satunnaisesta ilmiöstä. Siksi sattuman korvaaminen jollakin "toistaiseksi tuntemattomalla tekijällä" antaisi ainakin kuvan siitä, ettemme tiedä. Sattuma jonkin ilmiön selityksenä kuulostaa kovasti "tunnetulta tekijältä", vaikka kyse on vähintään "laskemattommista tekijöistä". Sattuma nyt on tietenkin sanana vakiintunut ja lyhyt, jolloin ehkä pitäisi sattuman yhteydessä tuoda esille sen tuntemattomuus, vaikkapa sitten sanakirjoissa, määritelmissä yms.

Mutta ei kvantti-ilmiöitäkään ole todistettu sattuman aiheuttamiksi. Toki niille voidaan antaa tilastollinen ennuste. Mutta niinhän voidaan antaa sille korttipakan kortillekin.

Oletetaan että on tälläinen kaveri, joka tietää aina mikä kortti on päälimmäisenä. Pakka sekoitetaan huolellisesti ja aina tämä kaveri tietää päälimmäisen kortin.

Ajan mittaan kaveri kumminkin huomaa että esim pataässä tulee pakasta noin kerran 52 sekoituksen sisällä. Yritän tässä sanoa että tietty kortti asettuu pakkaan päälimmäiseksi sattumalta. Kaveri ei saa pataässää useammin, vaikka tietäisi koska se tulee.

Satunnaisuutta ei siis pääse pakoon edes tämä kaveri, joka tietää päälimmäisen kortin.

tuttumies kirjoitti:

Niin, aika monissa "satunnaisilmiöissä" on kyse tietämättömyydestämme. Ns. aidon satunnaisuuden tapauksessa emme voi tietää, onko kyse tietämättömyydestämme, vai aidosti satunnaisesta ilmiöstä. Siksi sattuman korvaaminen jollakin "toistaiseksi tuntemattomalla tekijällä" antaisi ainakin kuvan siitä, ettemme tiedä. Sattuma jonkin ilmiön selityksenä kuulostaa kovasti "tunnetulta tekijältä", vaikka kyse on vähintään "laskemattommista tekijöistä". Sattuma nyt on tietenkin sanana vakiintunut ja lyhyt, jolloin ehkä pitäisi sattuman yhteydessä tuoda esille sen tuntemattomuus, vaikkapa sitten sanakirjoissa, määritelmissä yms.

Mutta ei kvantti-ilmiöitäkään ole todistettu sattuman aiheuttamiksi. Toki niille voidaan antaa tilastollinen ennuste. Mutta niinhän voidaan antaa sille korttipakan kortillekin.

Lue lisää

>>Mutta ei kvantti-ilmiöitäkään ole todistettu sattuman aiheuttamiksi. Toki niille voidaan antaa tilastollinen ennuste. Mutta niinhän voidaan antaa sille korttipakan kortillekin.

rivikristitty kirjoitti:

Oletetaan että on tälläinen kaveri, joka tietää aina mikä kortti on päälimmäisenä. Pakka sekoitetaan huolellisesti ja aina tämä kaveri tietää päälimmäisen kortin.

Ajan mittaan kaveri kumminkin huomaa että esim pataässä tulee pakasta noin kerran 52 sekoituksen sisällä. Yritän tässä sanoa että tietty kortti asettuu pakkaan päälimmäiseksi sattumalta. Kaveri ei saa pataässää useammin, vaikka tietäisi koska se tulee.

Satunnaisuutta ei siis pääse pakoon edes tämä kaveri, joka tietää päälimmäisen kortin.

Lue lisää

"Ajan mittaan kaveri kumminkin huomaa että esim pataässä tulee pakasta noin kerran 52 sekoituksen sisällä. Yritän tässä sanoa että tietty kortti asettuu pakkaan päälimmäiseksi sattumalta. Kaveri ei saa pataässää useammin, vaikka tietäisi koska se tulee."

Se että, jokainen kortti tulee 1/52 todennäköisyydellä, ei tarkoita aitoa satunnaisuutta. Jos vastaavanlainen korttipakka toteutettaisiin tietokoneohjelmalla, jossa käytetään jollakin tietyllä siemenluvulla alustettua satunnaislukugeneraattoria, saadaan jokaisen kortin keskimääräiseksi esiintymistiheydeksi tuo 1/52. Kortit näyttävät esiintyvän satunnaisesti, mutta se on vain harhaa. Algoritmi, jolla näitä näennäisesti satunnaisia lukuja tuotetaan on täysin deterministinen ja kaikki kortit "maailman loppuun" asti on määrätty tuolla alussa määrätyllä siemenluvulla. Kuitenkin on niin, että ohjelman käyttäjä ei tiedä mikä kortti tulee, vaan pitää joka korttia yhtä todennäköisenä. Algoritmin ja siemenluvun tunteva henkilö sen sijaan pystyisi laskemaan kaikkien tulevien korttien arvot. Myös oikea korttipakka voitaisiin sekoittaa vastaavantyyppisellä näennäisesti satunnaisella menetelmällä.

En kiistä sitä, etteikö satunnaisuuden käsitteellä ja todennäköisyyslaskennalla olisi merkitystä tieteelle. Todennäköisyyksiin perustuva malli asiassa, josta ei ole tarkempaa tietoa tuottaa usein erittäin käyttökelpoisia tuloksia. Se, että emme osaa laskea tarkkaa arvoa jollekin, ei tarkoita sitä, että kyseinen ilmiö olisi pohjimmiltaan epädeterministinen.

Sattuman olemassaolon määrityksestä: jos jotenkin pystyttäisiin kääntämään aikaa taaksepäin ja lähdettäisiin täysin samoista alkuasetelmista, niin toteutuisivatko kaikki tapahtumat täysin samalla tavalla? Jos näin on, satunnaisuutta ei olisi olemassa. Jos korttipakan päällimmäisen kortin nosto toteutettaisiin aina samasta lähtöasetelmasta, niin en näe mitään syytä siihen, etteikö sama kortti tulisi joka kerralla. Tässä ei tarvise edes kelata aikaa taaksepäin vaan riittää, että pakka on samassa järjestyksessä.

lkjh kirjoitti:

"Ajan mittaan kaveri kumminkin huomaa että esim pataässä tulee pakasta noin kerran 52 sekoituksen sisällä. Yritän tässä sanoa että tietty kortti asettuu pakkaan päälimmäiseksi sattumalta. Kaveri ei saa pataässää useammin, vaikka tietäisi koska se tulee."

Se että, jokainen kortti tulee 1/52 todennäköisyydellä, ei tarkoita aitoa satunnaisuutta. Jos vastaavanlainen korttipakka toteutettaisiin tietokoneohjelmalla, jossa käytetään jollakin tietyllä siemenluvulla alustettua satunnaislukugeneraattoria, saadaan jokaisen kortin keskimääräiseksi esiintymistiheydeksi tuo 1/52. Kortit näyttävät esiintyvän satunnaisesti, mutta se on vain harhaa. Algoritmi, jolla näitä näennäisesti satunnaisia lukuja tuotetaan on täysin deterministinen ja kaikki kortit "maailman loppuun" asti on määrätty tuolla alussa määrätyllä siemenluvulla. Kuitenkin on niin, että ohjelman käyttäjä ei tiedä mikä kortti tulee, vaan pitää joka korttia yhtä todennäköisenä. Algoritmin ja siemenluvun tunteva henkilö sen sijaan pystyisi laskemaan kaikkien tulevien korttien arvot. Myös oikea korttipakka voitaisiin sekoittaa vastaavantyyppisellä näennäisesti satunnaisella menetelmällä.

En kiistä sitä, etteikö satunnaisuuden käsitteellä ja todennäköisyyslaskennalla olisi merkitystä tieteelle. Todennäköisyyksiin perustuva malli asiassa, josta ei ole tarkempaa tietoa tuottaa usein erittäin käyttökelpoisia tuloksia. Se, että emme osaa laskea tarkkaa arvoa jollekin, ei tarkoita sitä, että kyseinen ilmiö olisi pohjimmiltaan epädeterministinen.

Sattuman olemassaolon määrityksestä: jos jotenkin pystyttäisiin kääntämään aikaa taaksepäin ja lähdettäisiin täysin samoista alkuasetelmista, niin toteutuisivatko kaikki tapahtumat täysin samalla tavalla? Jos näin on, satunnaisuutta ei olisi olemassa. Jos korttipakan päällimmäisen kortin nosto toteutettaisiin aina samasta lähtöasetelmasta, niin en näe mitään syytä siihen, etteikö sama kortti tulisi joka kerralla. Tässä ei tarvise edes kelata aikaa taaksepäin vaan riittää, että pakka on samassa järjestyksessä.

Lue lisää

Pakan sekoittaminen käsin ei vastaa tuon tietokoneohjelman tilannetta. Käsin sekoittaessa aiemmat sekoitukset eivät määritä seuraavaan sekoituksen tulosta. Samoin kun nopanheitossa aiemmat heitot eivät määritä heiton tulosta.

Nopanheitossa on kyse ilmiöstä, joka tapahtuu aina uudella tavalla. Kahta samanlaista nopanheittoa ei ole. Vaikkka tietäisimmekin kaikki tulokset etukäteen niin se ei muuttaisi tietyn tuloksen esiintymistiheyttä. Kyseessä on siis pohjimmiltaan satunnainen ilmiö, koska siitä voi seurata monia eri vaihtoehtoja.

Satunnaisuuden määrittelystä samaa mieltä. Varmaankin on jo selvinnyt että satunnaisuuden määrittely tiedon puutteeksi ei mielestäni ole kelvollinen määritelmä

Nuo linkit luen myöhemmin.

TuttuM kirjoitti:
"Usein? Viitteet? Itse olen aiemmin pyytänyt todistamaan sattuman olemassaolon, enkä ole saanut sille vakuuttavaa todistetta."

Tarkoitin päivittelyllä lähinnä että kreationistit puhuvat "sattumaan uskomisesta". Tätä et voi kiistää koska itsekin sitä usein harrastat. Tämä aiheuttaa minulle päänsärkyä, koska pidän sattumaa abstraktina käsitteenä enkä "puuttuvana tekijänä". Yhtä hyvin voisit pyytää todistamaan vaikkapa logiikan tai "pyöreyden" olemassaolon.

"Tämä on uskonvarainen väittämä, eikä todista sattuman olemassaoloa."

Kaikki väittämät ovat uskonvaraisia, myös loogiset päättelyketjut. Looginen päätelmäkään ei todista kenties logiikan olemassaoloa?

OK, korjaan tuota tiede lausetta muotoon "tieteessä ei tällä hetkellä ole parempaa keinoa luonnon kuvaamiseen". Tiedätkö korvaavan teorian kvanttimekaniikalle ja vaikkapa Monte Carlo -mallintamiselle?

Jos todennäköisyyslaskentaa voidaan onnistuneesti soveltaa luonnon kuvaamiseen niin se todistaa satunnaisuuden olemassaolon samalla tavoin kuin vähennys ja yhteenlskun soveltaminen todistaa että tietyt asiat vähenevät ja lisääntvät.

" tunnustamalla tietämättömyys ja kutsumalla oletettua sattumaa esim. toistaiseksi tuntemattomaksi tekijäksi. "

Tutustun alempiin keskusteluihin kun ehdin.

Tiivistettynä ongelma on minusta siinä, että kreationistit asettavat abstraktin käsitteen kilpailevaksi tekijäksi todellisena pitämälleen asialle. Ja kyllä, etsin viitteitä. Mutta lienet itsekin kuullut että "evoluutioteorian kannattajat uskovat sokeaan sattumaan ja kreationistit Raamatun Jumalaan".

"Itse toit tuolla ilmi, että ihmisten satunnaisiksi uskomien ilmiöiden tulokset voi kaikkitietävä jumala saada selville. Tällöin on ainakin yksi sattuman "ominaisuus" hävinnyt."

Toisaalta kaikkivoipa Jumala toimii epädetermisesti. Muutenhan kyseessä ei olisi kaikkiviopa Jumala. Näin siis Jumalaan uskovan on uskottava että satunnaisuus on maailmankaikkeuden olennainen piirre.