vanha.jaara

Vapaa kuvaus

Olen varttunut ja virttynyt tekniikan ihminen, joka on ehtinyt olla jo hyvin monessa mukana. Olen kiinnostunut hyvinkin erilaisista asioista, mutta fysiikan ja matematiikan ongelmat ovat aina haasteellisia, vaikka toisaalta kieli ja sen käyttäminen on myös kiintoisaa. Noita persoonallisuusosion vastuksia pitäisi osaltani kohtuullisesti laventaa, sillä nuo standardivastaukset eivät minulle sovi lainkaan. Minulle voit lähettää sähköpostia osoitteeseen vanha.jaara@suomi24.fi. Vastaan, jos vain ehdin. Kotimaa: --- Koulutus: --- Ammatti: Muu Siviilisääty: --- Lapset: ---

Aloituksia

5

Kommenttia

376

  1. Tuohon saa helposti oikean vastauksen derivoimalla nopeuden lausekkeen ajan suhteen ja sijoittamalla siihen fiille arvot nolla ja pii.

    Mutta laskut saat tehdä aivan itse, sillä ne eivät käsinkään laskien ole kohtuuttomia.
  2. Lopettaa jo, vähemmälläkin kertauksella ollaan ikiluupissa! Vaikka todennäköisesti olen palstan vanhimpia, en minäkään vielä näin dementoitunut ole.
  3. Kun merkitään, että kampiakselin kammentapin keskiön etäisyys kampiakselin keskiakselilta on R (iskunpituus siis 2 R), männäntapin keskiön etäisyys samasta kohdasta x ja kiertokangen pituus L, niin kampiakselin kiertokulman fii (laskettuna yläkuolokohdasta) ja x:n välille saadaan yhteys

    x = R*cos(fii)+L*cos(arcsin(R*sin(fii)/L)).

    Kun halutaan laskea nopeus v, niin kyseinen lauseke derivoidaan ajan suhteen, ja kun vielä merkitään, että männännopeus dx/dt = v ja kampiakselin kulmanopeus dfii/dt = oomega, jolloin saadaan

    v = (-R-R^2*cos(fii)/(L*(1-R^2*sin(fii)^2/L^2)^(1/2)))*sin(fii)*oomega.

    Tästä suoraan nähdään – mikä tietysti näin yhdelle riville kirjoitetusta lausekkeesta on vaikeaa – että v on nolla, kun sin(fii) on nolla ja ja oomega > 0. Tämä toteutuu, kun fii = n*pii (n=0, 1, 2, …), siis ylä- tai alakuolokohdassa, m.o.t.

    Tämä pätee moottorille, jossa kampiakseli sijaitsee sylinterin keskilinjalla, mikä tilanne lienee nykymoottoreissa kuitenkin harvinaisempi. Epäkeskisille moottoreille voidaan johtaa myös vastaavanlaiset yhtälöt, jotka kuitenkin ovat hieman mutkikkaampia.
  4. Vesi jäätyy aina, vaikka lunta ei tulisikaan, jos vain pakkasia riittää. Yleensä jäästä tulee huonompaa, jos järvien jäätyessä sataa lunta, joka sitten vettyy tuoreen jään päällä tai jäätyy suoraan veden pinnalla olevana lumisohjona.

    Ainoat ilmiöt, jotka jäätymiseen vaikuttavat, ovat veden kerrostuminen siten, että kylmin vesi on pinnassa, ja se, että jää kelluu veden pinnalla. Nämä molemmat aiheutuvat veden monista muista aineista poikkeavista ominaisuuksista.
  5. Asiasta on keskusteltu aiemminkin ja siinä yhteydessä kerroin differentiaaligeometrisen tarkastelun tekevän ymmärtämisen helpoksi. Tässä linkki

    http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4000000000000027&posting=22000000004937957&view_mode=flat_threaded

    Ilmeisesti koulussa ei vain haluta opettaa matematiikkaa siten, että kaikki sen ymmärtävät.
  6. Jos haluat oppia veden omituisuuksista vielä lisää, niin lue

    http://www.lsbu.ac.uk/water/anmlies.html
  7. Kun vektorit normalistetaan ykkösen mittaisiksi, niin edellä kerrotulla pistetulolla saadaan myös oikea vastaus. Mutta vektoreiden normalistamisen ratkaisu todellakin vaatii.

    Laskin tehtävän sekä samansuuntaisten että vastakkaissuuntaisten vektoreiden pistetuloilla, ja samansuuntaisena tuli vastaukseksi toisen asteen yhtälöstä tuo -3/2 kaksinkertaisena juurena. Vastakkaissuuntaisena - tuosta selittämästäsi syystä - tehtävällä ei ollut reaaliratkaisua.
  8. Olen itse miettinyt samaa. Ratkaisuni ongelmaan on normaali herkkyysanalyysi, eli pidetään kokeessa kaikkea muuta vakiona, mutta varioidaan jompaakumpaa toisiaan korreloivaa muuttujaa ja havainnoidaan, tapahtuuko muutosta toisessa. Jos tapahtuu, vallitsee kausaliteetti näiden muuttujien välillä ainakin niissä koeoloissa.
  9. Olen tuolla aiemmin kertonut, kuinka analyyttisesti ratkaisemattomia yhtälöitä voidaan helposti numeerisesti ratkaista. Katso viestin

    http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4000000000000027&posting=22000000005060738

    lopusta. Muuta yhtälö vain omaksesi ja ota tietenkin huomioon, että funktiosi on x:n eikä thetan funktio.

    Kokeilin menetelmää yhtälöösi, ja alkuarvauksella x=1 jo kolmen iteraatiokierroksen jälkeen ratkaisussa oli kuusi oikeaa numeroa. Ratkaisu viidellätoista numerolla on x=1,10934230633276, johon voit verrata tulostasi.
  10. Jos veden tiheys on 1000 kg/m^3 ja jään 920 kg/m^3, niin minusta on aivan selvää, että 920 on pienempi luku kuin 1000. Tiheyseroista johtuvan kellumisen osalta olet oikeassa.

    Muut materiaalit, esimerkiksi metallit, kutistuvat, kun ne jähmettyvät sulasta kiinteäksi. Tämä tarkoittaa, että massiivinen, kiinteä metallikappale ei kellu metallisulan pinnalla, vaan uppoaa ja mahdollisesti sulaa ajan kuluessa, jos lämpötila on riittävän korkea.

    Jos haluat lähestyä asiaa tieteellisesti, niin tutkipa eri materiaalien tiheyksiä kiinteänä ja sulana eri lämpötiloissa. Kuukkeloimalla arvoja löytyy verkosta vaikka millä mitalla.
  11. Siellä oli eräässä tekstissä maininta, ettei nykyteorioilla voida vielä selvittää tapauksia, joissa sinisilmäiset vanhemmat ovat saaneet ruskeasilmäisiä lapsia.

    Vai onkohan näissäkin tapauksissa ainakin toista sinisilmäistä jymäytetty?
  12. Vedellä on vielä sellainen poikkeava ominaisuus, että sen tiheys pienenee, kun se muuttuu sulasta kiinteäksi. Tämä ja mainitsemasi ilmiö saa aikaan, että järvet jäätyvät pinnasta alkaen, ja jos järvi on riittävän syvä, se ei ehdi jäätyä pohjaan saakka.

    Jos vesi käyttäytyisi useimpien muiden aineiden tapaan, niin vesi painuisi jäätyessään pohjaan ja lämpimin vesi olisi pinnalla. Näin vesi jäähtyisi tasaisesti ja järvi jäätyisi lopulta kauttaaltaan pohjaan saakka.
  13. Paljon parempi keino kuin lisätä riviväliä, on yksinkertaisesti lisätä tekstiä. Juohevan ja hyvän lakonisen tekstin kirjoittajia on kokemukseni mukaan harvassa, useimmilla teksti on pelkästään töksähtelevää.

    Joten jos pelkästään siloittelisit tekstisi hieman pitemmäksi, niin tuo tarvittava sivumäärä tulisi siinä samalla. Tosin nuo sivumäärät taitavat olla ainoastaan ohjeellisia, ja jos painavan asian saa hyvin sanotuksi vähemmilläkin sivuilla, niin tulos hyväksyttävä.
  14. Ei asia aivan niin suoraviivainen ole, mikäli minä ymmärsin seuraavan linkin tarinat oikein

    http://www.kumc.edu/gec/support/eyecolor.html

    Entä sitten ihmiset, joiden silmät ovat keskenään eriväriset? Minäkin satun tuntemaan pari tällaista tapausta.
  15. En ole biologi, mutta ota itse selvää, mihinkä saakka nämä pätevät

    http://www.athro.com/evo/inherit.html

    http://www.bbc.co.uk/science/genes/who_am_i/inheriting_genes/eyecolour_interactive.shtml

    Todellinen tilanne on ilmeisesti vielä näitäkin mutkikkaampi, eli on täysin mahdollista, että...
  16. Kyseessä ovat nimenomaan HALOilmiöt. Halonit ovat taas halogenoituja hiilivetyjä ja tunnettuja sammutinkaasuja.
  17. Varmaan tuossa ensiksi tarkoitat jotakin muuta kuin mitä kirjoitat, koska ongelmassa ei ole muutoin mitään vaikeutta. Onko lausekkeesi

    lim ((2 - x)/2)^(1/(x-2))
    x->2

    vai kerrassaan jotakin muuta?
  18. Lisäksi pikasilmäyksellä syntaksi on lähellä Maplea, mutta tuskin Maxima on aivan yhtä monipuolinen. Mutta kyllä tällä lahjahevosellakin pääsee ainakin hyvään alkuun.
  19. Kappas vain. Tuosta laskintoiminnosta olin tietoinen, mutta en konversio-ominaisuudesta. Todella näppärää.

    Kun vielä saadaan symbolimatematiikkaosuus integroiduksi Googleen, niin voidaan täällä matematikkapalstalla keskittyä täysin muuhun.
  20. Geometrioiden yhteydelle on helppo johtaa yhtälöpari

    (2*Pi-theta)*R=b
    2*R*sin(theta/2)=a.

    Näistä edelleen saadaan yhtälö esimerkiksi thetan ratkaisemiseksi

    -theta/b+2*Pi/b-2*sin(theta/2)/a=0.

    Edellinen yhtälö voidaan linearisoida eli korvataan sin(theta/2) likiarvollaan theta/2. Nyt thetan ja R:n likiarvot voidaan ratkaista suoraan saaduista lineaarisista yhtälöistä, ja ne ovat

    theta≈2*a*Pi/(a+b)
    R≈(a+b)/(2*Pi).

    Numeerisesti thetan arvo voidaan ratkaista esimerkiksi Newton-Raphson-iteraatiolla. Tämä onnistuu seuraavasti: Merkitään ensin f(theta) = -theta/b+2*Pi/b-2*sin(theta/2)/a. Nyt voidaan käyttää iteraatiota (hakasulut tarkoittavat alaindeksiä)

    theta[n+1]=theta[n]-f(theta[n])/f’(theta[n])),

    mihin voidaan ottaa alkuarvaus theta[0] yhtä suureksi kuin linearisoinnilla laskettu thetan likiarvo. Kokeilujeni mukaan jo kaksi iteraatiokierrosta näyttää tuottavan ainakin viisi oikeaa numeroa.
    21. 18 / 19
TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt