Derivaatta tarkoittaa matematiikassa reaaliarvoja saavan funktion herkkyyttä muutokselle yhden sen riippumattoman muuttujan suhteen. Derivaatta on matemaattisen analyysin peruskäsitteitä. Se johdetaan funktion tietyn välin keskimääräisestä muutosnopeudesta, jonka arvosta määritetään raja-arvon avulla muutosnopeus yhdessä kohtaa. Sanaa derivaatta käytetään suomessa sekä funktion derivaatan arvon että sen derivaattafunktion synonyyminä.
Jos rajoitutaan yhden muuttujan funktioihin, voidaan muutosnopeuden keskiarvoa kuvata funktion kuvaajan keskimääräiseksi jyrkkyydeksi. Sitä havainnollistetaan esimerkiksi Suomen lukioiden matematiikan oppimäärissä kuvaajan sekantilla (keskimääräinen muutosnopeus), jonka kulmakerroin on kyseisellä välillä funktion jyrkkyyksien likiarvo. Mitä pienempi on sekantin rajaama väli, sitä paremmin sen jyrkkyys vastaa funktion kuvaajan jyrkkyyksiä kyseisellä välillä. Lopulta, kun väliä pienennetään raja-arvon avulla pisteeksi, saadaan derivaatta (muutosnopeus yhdessä kohdassa). Sitä havainnollistetaan yleensä tangentilla, jonka kulmakerroin on derivaatan arvon suuruinen.
Yhden muuttujan derivaatta voidaan yleistää usean muuttujan funktioille, jossa sitä kutsutaan funktion differentiaaliksi, mutta termiä differentiaali voidaan käyttää myös yhden muuttujan funktioille. Differentiaali on funktion kokonaismuutoksen lineaarinen osa, joka esitetään usean muuttujan funktioiden tapauksessa Jacobin matriisin avulla.
Tämähän tietenkin osataan unissaankin.
ABEILLE TIEDOKSI
7
104
Vastaukset
- Anonyymi
Että, mitenkä?
- Anonyymi
Nämä on näitä sadunkertojia. Iskostetaan päähän sanoja ja lauseita joita ei kukaan ymmärrä, ja ollaan olevinaan viisaita.
- Anonyymi
Tota tietoa paljon,ylioppilas tarvitsee siivoessaan lattioita.
- Anonyymi
Derivaatta on lattianvahauskone.
Siinä on 1,3 litranen dieselmoottori ja kettinki välitteinen turbo. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Derivaatta on lattianvahauskone.
Siinä on 1,3 litranen dieselmoottori ja kettinki välitteinen turbo.Kirjoituksestasi päätellen kuulut peruskoulunsa keskeyttäneisiin, sillä tekstissäsi on paljon kielioppivirheitä.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kirjoituksestasi päätellen kuulut peruskoulunsa keskeyttäneisiin, sillä tekstissäsi on paljon kielioppivirheitä.
Yleenn säkkkkäääään nöitä ei pidtä ottaaaa noin vaka vasti!
- Anonyymi
Oli miten oli, lukion jälkeen nämä asiat voi unohtaa ja heittää romukoppaan. Edes insinöörin ei tarvitse tietää mikä on derivaatta, integraali, raja-arvo, ym. koska kaikki työ tehdään tietokoneohjelmilla, missä käsitteitä ei tarvitse tuntea.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen, yrittäessäsi olla vahva olet heikoksi tullut
Tiedätkö mitä todellinen vahvuus on? Selviätkö, kun valtakunnat kukistuvat? Miten suojaudut kun menetät kaiken? :/1971535Miettimisen aihetta.
Kannattaa yrittää vain niitä oman tasoisia miehiä. Eli tiputa ittes maan pinnalle. Tiedoksi naiselle mieheltä.1231288- 521042
- 72965
Nainen miltä tuntuu olla ainoa nainen Suomessa, joka kelpaa ja on yheen sopiva minulle
Sydämeni on kuin muuri, valtavat piikkimuurit, luottamusongelmat, ulkonäkövaatimukset, persoonavaatimukset ja älykkyysva52873- 58873
- 105855
Just nyt mä
En haluais sanoa sulle mitään. Voisi vaikka istua vierekkäin hiljaa. Ehkä nojaten toisiimme. Tai maata vierekkäin, ilman53840- 82820
- 42814