On sylinteri, jonka kanta noudattaa yhtälöä x^2 y^2 = 1 ja jonka korkeus on 10. Laske minkä verran sylinterin pinta-alaa jää tason z = 0 ja pinnan z = xy 2 väliin. Itse sain tähän vastaukseksi 4π. Oletteko samaa mieltä?
Sylinterin pinta-alaan liittyvä lasku
Anonyymi
5
78
Vastaukset
- Anonyymi
Onko sylinterin pohja siis tasolla z=0 ja siitä lähtien korkeus 10? Jos näin, niin 0< xy 2 < 10, kun (x,y) on yksikköympyrällä. Siten mitään leikkauksia ei tarvitse miettiä vaan integroi vaan suoraan.
Joo, 4π tulee.
int_0^{2π} cos(t)sin(t) 2 dt = 4π,
sillä cos(t-π/2)sin(t-π/2) = -sin(t)cos(t), joten cossin-integraalit kumoutuvat neljänneksittäin päistikkaa.- Anonyymi
Kyllä, sylinterin pohja on tasolla z=0. Tuo annettu korkeus vähän hämäsi alkuun :D
- Anonyymi
Eihän tuo pinta edes ylety neloseen, Tilavuus 2pi
- Anonyymi
x = cos(u), y = sin(u). z = cos(u) sin(u) 2
A = Int(0, 2 pii)(du Int(0, cos(u) sin(u) 2) dz) = Int(0,2 pii) (cos(u) sin(u) 2) du =
Int(0,2 pii) ( (d( 1/2 sin^2(u)) 2) du = 4 pii- Anonyymi
Tuli tuohon viimeiselle riville yksi sulkumerkki väärään paikkaan. P.o.
...= Int(0, 2 pii) ( d (1/2 sin^2(u)) 2 du) = 4 pii
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen, yrittäessäsi olla vahva olet heikoksi tullut
Tiedätkö mitä todellinen vahvuus on? Selviätkö, kun valtakunnat kukistuvat? Miten suojaudut kun menetät kaiken? :/2131732Miettimisen aihetta.
Kannattaa yrittää vain niitä oman tasoisia miehiä. Eli tiputa ittes maan pinnalle. Tiedoksi naiselle mieheltä.1411455- 761283
- 541173
- 741075
- 109999
Nainen miltä tuntuu olla ainoa nainen Suomessa, joka kelpaa ja on yheen sopiva minulle
Sydämeni on kuin muuri, valtavat piikkimuurit, luottamusongelmat, ulkonäkövaatimukset, persoonavaatimukset ja älykkyysva55970Kesän odotuksia hyrynsalmella
Kyllä kesällä hyrynsalmellakin on mahdollisuus osallistua kylän menoon monella tavalla . On kaunislehdon talomuseolla7963Just nyt mä
En haluais sanoa sulle mitään. Voisi vaikka istua vierekkäin hiljaa. Ehkä nojaten toisiimme. Tai maata vierekkäin, ilman53880- 82850