Oletetaan, että m, n ∈ N toteuttavat yhtälön m! 1 = n2. Osoita, että syt(m, n) = 1. Ratkaisu:
[(m-1)!]m (-1)(n)n = -1 ⟺[(-1)(m-1)!]m (n)n = 1,
siis luvut [(-1)(m-1)!] ja (n) ovat lineaarikombinaation kertoimet. Koska yhtälö on esitettävissä tuossa muodossa, niin syt(m,n) = 1.
Mielipiteitä tehtävän ratkaisun suhteen
Anonyymi
3
102
Vastaukset
- Anonyymi
Pitäisi siis olla n^2 tuossa ekassa yhtälössä eikä n2.
- Anonyymi
Hyvä ratkaisu. Jos vielä haluaa tuon ax by = 1 => syt(x,y)=1 perustella, niin sehän tulee siitä että syt(x,y) jakaa vasemman puolen, koska se jakaa sekä x:n että y:n. Näin syt(x,y) | 1 joten se on oltava 1.
Toisaalta todistuksen voisi tehdä suoraan yhtälöstä
n^2 - m! = 1
ottamatta siitä kertoimia erikseen. Tai no; ottamalla ne kertoimet, nähdään että luvut ovat jaollisia m:llä ja vastaavasti n:llä. - Anonyymi
mutta mikä on ääretön potenssiin ääretön, tietystikin ääretön, mutta mikä on nolla potenssiin nolla?
kehitän kyllä oikein hyvän salakirjoitusjärjestelmän, jutun pohjalta, kirjaimia ja numeroita sekaisin, mitä tarkoitttavat...
Onkin oma irrationaali-lukujen tietokone-koodi, assembyä tietysti, kun pythonilla turha junkata pitkiä miljardien lukusarjoja kestäääöääääää...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen, yrittäessäsi olla vahva olet heikoksi tullut
Tiedätkö mitä todellinen vahvuus on? Selviätkö, kun valtakunnat kukistuvat? Miten suojaudut kun menetät kaiken? :/1901201Miettimisen aihetta.
Kannattaa yrittää vain niitä oman tasoisia miehiä. Eli tiputa ittes maan pinnalle. Tiedoksi naiselle mieheltä.1221068- 70800
- 48794
Just nyt mä
En haluais sanoa sulle mitään. Voisi vaikka istua vierekkäin hiljaa. Ehkä nojaten toisiimme. Tai maata vierekkäin, ilman53740- 60649
- 33642
Nainen miltä tuntuu olla ainoa nainen Suomessa, joka kelpaa ja on yheen sopiva minulle
Sydämeni on kuin muuri, valtavat piikkimuurit, luottamusongelmat, ulkonäkövaatimukset, persoonavaatimukset ja älykkyysva48642- 52607
- 50595