Leipomolta lähtevistä piparkakuista 1,6 % on epämuodostuneita. Millä todennäköisyydellä 20 piparin paketissa on
a) täsmälleen kaksi epämuodostunutta piparia
b) enintään yksi epämuodostunut pipari?
Todennäköisyyslaskentaan apua?
Anonyymi
7
250
Vastaukset
- Anonyymi
Käytä binomijakautumaa.
- Anonyymi
Kiitos. A:n vastaukseksi sain 4,7%. B:tä vielä pohdin.
- Anonyymi
C(n,m) = binomikerroin. Se kertoo, kuinka monella eri tavalla n:stä alkiosta voidaan poimia m alkiota, C(n,m) = n! / (m! (n-m)!).P(pipari kunnollinen) = 1 - 0,016.
a) P(2) = C(20,2) * (0,016)^2 * (1 - 0,016)^18
b) P(enintään 1) = P(0) P(1) = (1-0,016)^20 C(20,1) * 0,016 * (1 - 0,916)^19
Lisähuomautus C(20,0) = 20!/(0! (20 - 0)!) = 1 sillä 0! = 1. Binomikaava pätee siis myös b)-kohdan 1. termissä. - Anonyymi
Desmoksella: https://www.desmos.com/calculator/iej8h5mrja
A:n vastaus 3,6%
B:n 96%.
A:ssa todennäköisyyden kaava on 20C2 * p^2 * (1-p)^18, missä p=0,016.
B:ssä lasketaan yhteen todennäköisyydet, että on 0 tai 1 epämuodostunutta.- Anonyymi
Voiko olettaa epämuosdotuneiden pipareiden esiintyvän satunnaisesti ennen pakkausta ja myös satunnaisesti erilaisten tarkistusten jälkeen vielä lähtevissä pakkauksissakin?
Ei mikään liukuhihnamaisesti toimiva leipomo voi toimia tuolla tavoin. Kaikki virheet kasautuvat aina jotenkin.
- Anonyymi
Piparkakut paistetaan suorakulmaisella pellillä, kullakin 1000 piparkakkua 20 x 50 muodostelmassa. Havaittiin, että epämuodostuneet sijaitsivat siten, etä kussakin pellin kulmassa oli aina 4 epämuodostunutta. Paketointikone pakkaa pellillisestä 50 pakettia siten, että aina tuo 20 piparin rivi pakataan yhteen pakettiin, jonka sisältöä sitten tarkastellaan. Mitkä ovat prosentit tämän tiedon valossa? Miksi ne muuttuivat?
- Anonyymi
Pellistä syntyy 4 pakettia, joissa jokaisessa 4 epämuodostunutta ja 46 pakettia, joissa kaikki hyviä. A-kohdan tn on nyt 0, sillä sellaisia paketteja, joissa on tasan 2 epämuodostunutta piparia ei synny.
B. P(kork. 1 epäpip) = 46/50 = 92%.
Prosentit muuttuivat, koska samaan pakettiin päätyvät piparit (niiden epämuodostuneisuudet) eivät ole tässä riippumattomia, joten binomijakaumaan johtavat oletukset eivät ole voimassa.
Entäpä, jos jokaisella reunapiparilla on todennäköisyys olla epämuodostunut, siten, että kokonaistodnäk. on edelleen sama 1,6%?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen, yrittäessäsi olla vahva olet heikoksi tullut
Tiedätkö mitä todellinen vahvuus on? Selviätkö, kun valtakunnat kukistuvat? Miten suojaudut kun menetät kaiken? :/1911264Miettimisen aihetta.
Kannattaa yrittää vain niitä oman tasoisia miehiä. Eli tiputa ittes maan pinnalle. Tiedoksi naiselle mieheltä.1221118- 70840
- 48834
Just nyt mä
En haluais sanoa sulle mitään. Voisi vaikka istua vierekkäin hiljaa. Ehkä nojaten toisiimme. Tai maata vierekkäin, ilman53770Nainen miltä tuntuu olla ainoa nainen Suomessa, joka kelpaa ja on yheen sopiva minulle
Sydämeni on kuin muuri, valtavat piikkimuurit, luottamusongelmat, ulkonäkövaatimukset, persoonavaatimukset ja älykkyysva50705- 33682
- 60669
- 52647
- 50645