Mitenkähän

Eihän siitä logaritmin ottamalla saa edes sitä x=-1, koska onhan sekin negatiivinen ja olisi pitänyt poistaa määrittelyjoukosta. Samoin jos yrittää x^0=1 metodilla, eli x^2=1, niin sillloinkin olisi pitänyt poistaa negatiiviset kantaluvut, koska toi eksponentti voisi olla murtoluku ja silloinkaan ei kantaluku , eli x, saa olla negatiivinen. Siitä ei oikeastaan saa kuin ne positiiviset 1 ja 3 , ainakaan keskikoulupohjalta..

Tuosta näkee heti, että kun x = 1 tai x = -1 niin eksponentti = 0 ja yhtälö pätee.
x = 0 ei ole ratkaisu.
(x^2-1) ln(3) = (x^2-1) ln(x)
Nyt etsitään muuta ratkaisua kuin 1 tai -1 joten ln(3) = ln(x) eli x = 3.

Lähesty tehtävää kolmen tapauksen kautta
x=0
x>0
x<0

y=x^(x^2-1), ei ole määritelty, jos x < 0, joten ainoat hyväksyttävät ratkaisut ovat x=1 ja x=3. Siis vaikka kuinka x=-1 ja x=-3 toteuttaisivat yhtälön.

x = 0 ei ole ratkaisu joten x =/ 0.
(3/x)^(x^2-1) = 1
=> joko x^2-1 = 0 ja siis x = +/- 1 tai sitten 3/x = 1 eli x = 3. Mutta tällöin x^2 - 1 on parillinen luku ja myös - 3 toteuttaa yhtälön.