Moro,
Meillä on vähän pulman tynkää tuolla:
http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=95&conference=1500000000000133&posting=22000000016467018
Voiko väittämä pitää paikkaansa? Onko kahden identtisen auton yhteentörmäys nopeudella n, sama kuin kiinteään seinään ajaminen samalla n nopeudella? Itse yritin ratkoa liike-energialla, mutta en enään oikein luota itseeni, koska väittelijä kaveri on todella vakuuttava.. tai sitten on käynyt niin, että olen vain yksinkertaisesti väärässä. =)
Liike-energiasta ja yhteentörmäyksestä
Erkko
6
851
Vastaukset
- fgjtehwrh
Keskinäinen nopeusero on kaksinkertainen, mutta niin on myös "vaimennusmatkakin". Jos seinää päin 60km/h ajaessa auto painuu kasaa 1m:n, niin kahden auton ajaessa kumpikin 60km/h vastakkain, on suhteellinen nopeus 120km/h ja vaimennusmatka 2m. Kyseisessä ideaalisessa törmäyksessä kumpikin auto pysähtyy paikalleen ja sehän vastaa juurikin samaa kuin kumpikin auto olisi ajanut joustamattomaa seinää päin.
Tässä on oikeastaan kyse samasta asiasta, kun köyttä vedettäessä. Jos kaksi miestä vetää köyttä kumpikin 1000N voimalla, vastaa se samaa kuin yksi mies vetäisi köyttä 1000N voimalla kun toinen pää on sidottu kiinteään seinään.- dfjteyh
Liike-energia on kaksinkertainen yhden auton seinätörmäykseen verrattuna. Mutta autojahan on kaksi rutattavana ja lämmitettävänä (ym. mihin kaikkeen se energia kuluukaan), joten liike-energia jakautuu kahtia. Eli tilanne vastaa seinätörmäystä tältäkin kantilta.
- dfhtehe
Olit itse laskenut liike-energian siten, että nopeudeksi otit 200km/h, se on ihan mahdollista. Tällöinhän olet asettanut toisen auton nopeudeksi nollan, jota kohti toinen auto porhaltaa 200km/h. Kuitenkin myöhemmin unohdat nopeusvalintasi. Törmäyksen jälkeen autojen nopeus ei ole 0km/h koordinaatistossasi, vaan -100km/h.
Helpompaa on vain laskea kummankin liike-energiat yhteen maan suhteen. Samaan tulokseen tietysti kummalakin tavalla pääsee.
Seuraavasta yhtälöstä voit todeta asian itse (en ole muuttanut nopeuksia metreiksi sekunnissa, koska sillä ei ole merkitystä tässä) Vasemalla puolella on liike-energian muutos siinä 200km/h tapauksessa ja oikealla yhteenlaskettuna kaksi 100km/h liikkuvaa autoa
(1/2)*m*200^2 - (1/2)*2m*100^2 = 2(1/2)*m*100^2
eli
200^2 - 2*100^2 = 2*100^2
-> 200^2 = 4*100^2 = (2*100)^2 = 200^2
Liike-energian muutos on yhtäsuuri kummassakin tapauksessa, niinkuin pitääkin. - dfgjrj
dfhtehe kirjoitti:
Olit itse laskenut liike-energian siten, että nopeudeksi otit 200km/h, se on ihan mahdollista. Tällöinhän olet asettanut toisen auton nopeudeksi nollan, jota kohti toinen auto porhaltaa 200km/h. Kuitenkin myöhemmin unohdat nopeusvalintasi. Törmäyksen jälkeen autojen nopeus ei ole 0km/h koordinaatistossasi, vaan -100km/h.
Helpompaa on vain laskea kummankin liike-energiat yhteen maan suhteen. Samaan tulokseen tietysti kummalakin tavalla pääsee.
Seuraavasta yhtälöstä voit todeta asian itse (en ole muuttanut nopeuksia metreiksi sekunnissa, koska sillä ei ole merkitystä tässä) Vasemalla puolella on liike-energian muutos siinä 200km/h tapauksessa ja oikealla yhteenlaskettuna kaksi 100km/h liikkuvaa autoa
(1/2)*m*200^2 - (1/2)*2m*100^2 = 2(1/2)*m*100^2
eli
200^2 - 2*100^2 = 2*100^2
-> 200^2 = 4*100^2 = (2*100)^2 = 200^2
Liike-energian muutos on yhtäsuuri kummassakin tapauksessa, niinkuin pitääkin.törmäysten jälkeen autojen nopeus on siis 100km/h eli samaan suuntaan mihin se kuviteltu 200km/h autokin ajaa.
Mutta ei sillä merkitystä laskun kannalta sillä ei liike-energia suunnasta välitä.
Tilannetta voi ajatella myös siten, että vastakkain törmäävien autojen väliin kuvitellaan taso, joka samanlaisten autojen tapauksessa pysyy törmäyksen kuluessa paikallaan. Tämä taas tarkoittaa, että yhden auton kannalta tilanne on sama (hidastuvuudet, voimat jne.) kuin se, että auto törmää täysin peräänantamattomaan rakenteeseen.
- Jonsson.
Teoriassa on lähes sama asia. Tässä oli kuitenkin kyse identtisistä autoista. Teoriassa asia on TÄYSIN sama, jos autot ovat toistensa peilikuvat (siis akun ja ohjauselinten yms. tulee sijaita toistensa peilikuvana).
Käytännössä kahta autoa on mahdotonta saada törmäämään toisiinsa siten, että kaikki tapahtuu kuin peilissä.
Sen sijaan käytännössä ja teoriassa kallioon törmääminen on samankaltainen auton A kannalta ja jokseenkin toistettavissa.
Siis Suomeksi sanottuna kallion kanssa on helpompi havannoida kahden peilikuva-identtisen auton törmäys ideaalitapauksessa kuin kahden todellisen auton avulla.
Lopputulos: Asiasta voi siis olla molempaa mieltä, riippuen siitä mille seikoille asettaa painon.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Saako kaunis ihminen parempaa kohtelua?
Onko kauniin ihmisen elämä "helpompaa" kuin tavallisen näköisen ihmisen? Olen kuullut väittämän, että kaunis ihminen saa1233520- 122346
En rehellisesti usko et oisit
Sekuntiakaan oikeasti mua kaivannut. Tai edes miettinyt miten mulla menee. Jotenkin todennäköisesti hyödyt tästäkin jos371945Suomennettua: professori Jeffrey Sachs avaa Ukrainan sodan taustat luennollaan EU parlamentissa
Jeffrey Sachs on yhdysvaltalainen ekonomisti. Sachs toimii Columbian yliopiston The Earth Instituten johtajana. Aiemmin4141899Näin sinusta taas unta!
Unessa olin pakahtuneesti rakastunut sinuun. Olimme vanhassa talossa jossa oli yläkerran huoneissa pyöreät ikkunat. Pöly211711Nainen, olet jotenkin lumoava
Katselen kauneuttasi kuin kuuta, sen loistoa pimeässä. Sen kaunis valo on kaunista sekä herkkää ja lumoavaa. Olet naisel681527Paljonko aikaa on kulunut siitä kun viimeksi tapasit hänet?
Päiviä? Viikkoja? Kuukausia? Vuosia?301463- 1241428
En muuttaisi sinusta mitään
Ensin olit etäinen ja yritin pysyä tutkan alapuolella. Mutta ei silmiltäsi jää mitään huomaamatta, kuten minulla ei kuul101291- 141246