keppiä laskijoille

epäilevätuomas

Jokainen varmaan huomannut että kun kepin tai vastaavan, laittaa nojaamaan seinää vasten, se pysyy vain tietyssä asennossa tai pystymmässä.
Nyt muuan kaveri väitti että jos kitkakerroin seinään ja lattiaan olisi 1, kepin voisi laittaa nojaamaan mihin tahansa kulmaan seinää vasten ja se pysyisi paikoillaan.

Tuntuu uskomattomalta, mutta kuinka on ?

Saivartelijoille sitten heti että ' mikä tahansa kulma' tarkoittaa kulmaa jolla keppi nojaa kohtisuoraan seinää vasten eli kitkavoima on seinässä vain pystysuoraan.

12

56

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Donnerismia

      ei pysy muuta kuin pystysuorassa ja kulmassa: arcsin(3/5)

      • Donnerismia

        siis pysyy jos kulma on tuossa välissä, jos pienempi kulma kuin arcsin(3/5), niin lakoo

      • lisätietoa

        Mihin perustuu juuri tuo kulma ?

    • aeija

      Näyttäisi siltä, että tikkaat pysyvät seinällä kaikissa kulmissa kun kitkakerroin on 1.
      http://aijaa.com/HWLhKx

      • e.d.k

        Joo niin

        Kuvassa graafinen ratkaisu.

        µ1 ja µ2 ovat kulmia joiden tangentti on kitkakerroin. (ns kitkakulma)

        Tasapaino on mahdollinen vain jos kitkakulmien sivujen leikkauspiste on kepin painopisteen seinän puolella tai tasan.

        Kuvasta on helppo muokata kepin suurin kulma lattiaan = ß
        tan(ß) =½(1/µ1 -µ2).

        Jos molemmat kitkakulmat olisivat 45 astetta, niin ehto täyttyy kepin kaikilla asennoilla eli teoriassa tosi on.

        http://aijaa.com/ihxL10

    • Liukasseinä

      Jatkokysymys: entä jos seinä on hyvin liukas, käytännössä kitkaton, ja lattian kitkakerroin on k. Missä kulmassa keppi on vakaa?

      • Vinokeppi

        Laskeskelin että jos kitka lattiassa on k1 ja seinässä k2, on lattian tukivoima G/(1 k1*k2) ja seinän tukivoima k1*G/(1 k1*k2). Lattian ja kepin välinen rajakulma a saadaan ehdosta
        tan(a) = (1-k1*k2)/2*k1

        Jos seinä on kitkaton (k2=0), tan(a) = 1/2*k1.

      • uskottava-on

        EdK näytti saavan kuviostaan samanlaisen kaavan kuin laskeskelukin antaa, joten pitänee uskoa.

        tan(ß) =½(1/µ1 -µ2). --- vs --- tan(a) = (1-k1*k2)/2*k1

    • Kokeile_älä_puhu

      Eiköhän tuo kitkakerroin 1 ole aika lähellä nytkin, kun tikapuun alla on kumitalla. Asetapa sitten tikapuusi asfaltilla seinää vasten ja nouse tikapuille eri kulmissa. Eiköhän se putoamiskohta pian löydy. Selitys vakuutusyhtiölle kannattaa miettiä etukäteen, jos sattuu huonosti käymään. Kannattaa myös miettiä, miksi tikapuutkaan eivät ole elävän elämän oikea esimerkki. Se selviää vauhdilla etenemällä tikapuilla ja mitä loivempi kulma, sitä opettavampi kokemus.

    • Epäilevain

      Mieti ensin mikä kitkakerroin on ja mitä se tarkoittaa (tässä yksinkertaistetussa tapauksessa) että kitkakerroin on 1. Jo määritelmän mukaan se pysyy ko. alkuehdoilla missä tahansa kulmassa paikoillaan.

      Ei kannata hämmästellä asioita ennen kun on edes perehtynyt asiaan.

      • Ei-noin-selvää

        Pelkkä kitkakertoimen arvo ei yksin tee tilanteesta stabiilia.
        Tässäkin yksinkertaisessa tapauksessa pelkkä kitkan arvo 1 vaatii lisärajoitteena seinän ehdotonta samansuuntaisuutta painovoiman kanssa ja lattian kohtisuoruutta seinään.
        Ilman näitä lisäehtoja tila voi olla vakaa tai ei, millä tahansa kitkakertoimen arvoilla.

      • Tikapuukulma

        Todellakin, ei pelkästään kitkakerroin 1 riitä esim. tikkaille jossa painon (kiipeilijä) kohta muuttuu ja siten momentit muuttuvat. Laskin että jos on vaakasuora-pystysuora lattia-seinä ja molemmissa kitkakerroin 1, täytyy lattian ja tikkaiden välisen kulman olla vähintään 45 astetta jotta voi kiivetä ylös asti tikkaiden luisumatta (yksinkertaisuuden vuoksi oletin että tikkailla ei ole painoa).

        En tosin lähtisi kiipeämään 45 asteen tikkaille vaikka olisi kumitallat kuivaa betonia vasten. 60 astetta kuullosta turvallisemmalta.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. En rehellisesti usko et oisit

      Sekuntiakaan oikeasti mua kaivannut. Tai edes miettinyt miten mulla menee. Jotenkin todennäköisesti hyödyt tästäkin jos
      Ikävä
      27
      1528

    2. Saako kaunis ihminen parempaa kohtelua?

      Onko kauniin ihmisen elämä "helpompaa" kuin tavallisen näköisen ihmisen? Olen kuullut väittämän, että kaunis ihminen saa
      Sinkut
      39
      1389

    3. Näin sinusta taas unta!

      Unessa olin pakahtuneesti rakastunut sinuun. Olimme vanhassa talossa jossa oli yläkerran huoneissa pyöreät ikkunat. Pöly
      Ikävä
      12
      1335

    4. Suomennettua: professori Jeffrey Sachs avaa Ukrainan sodan taustat luennollaan EU parlamentissa

      Jeffrey Sachs on yhdysvaltalainen ekonomisti. Sachs toimii Columbian yliopiston The Earth Instituten johtajana. Aiemmin
      NATO
      339
      1291

    5. Nainen, olet jotenkin lumoava

      Katselen kauneuttasi kuin kuuta, sen loistoa pimeässä. Sen kaunis valo on kaunista sekä herkkää ja lumoavaa. Olet naisel
      Ikävä
      68
      1245

    6. Se sinun kaipauksen kohde

      Ei todellakaan käy täällä höppänä mies.
      Ikävä
      12
      978

    7. Ei ole kyllä mennyt

      Kovin hyvin kun alussa pieni sekoaminen hänestä 😏
      Ikävä
      7
      921

    8. Et katso sitä

      Niinkuin minua. Ehkä se luo toivetta
      Ikävä
      20
      919

    9. En muuttaisi sinusta mitään

      Ensin olit etäinen ja yritin pysyä tutkan alapuolella. Mutta ei silmiltäsi jää mitään huomaamatta, kuten minulla ei kuul
      Ikävä
      7
      861

    10. Olet muutenkin tyhmä

      Ja käyttäydyt epäasiallisesti siinä työssäsi.
      Ikävä
      71
      796
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt