Nythän ääretön on jokin käsite. Se vaan jatkuu loputtomasti. Joko lukuina taikka minä tahansa miten sen haluaa ajatella.
Joku koiranleuka sitten väittää, että äärettömyyksiäkin on eri asteisia. Toinen toistaan mahtavampia. Luulee sitten todistaneensakin tämän.
Otetaanpa sitten jokin oletettu mahtavampi joukko alkioita kuin mitä perusäärettömyydessä on alkioita. Miten muka oletusjoukossa voisi olla enemmän alkioita kuin perusjoukossa?
Perusjoukossa kun on ääretön määrä alkioita. Aina löytyy vastinpari mille tahansa oletusjoukon alkiolle. Alkioita kun on äärettömästi, mistä ottaa. Ne ei lopu kesken, olkoon vaikka kuinka paljon alkioita oletusjoukossa. Ääretön ei lopu ikinä.
Ylinumeroituvuus on harhaa
Anonyymi
5
182
Vastaukset
- Anonyymi
- ääretön ei ole lukuarvo koska sillä ei ole "päätä eikä häntää".
- ääretön ei myöskää ole likiarvo kuten pii, koska se ei edes lähesty "tarkkaa arvoaan".
- ääretön ei ole mitta eikä matka
- ääretön on käsittämätön käsite
Vaan hyvin se kuitenkin kelpaa käsiään huitovalle matematiikan professorille ja monelle muulle selittäjälle. - Anonyymi
Ajattele kaikkien mahdollisten kokonaislukujen joukkoa. Siihen kuuluu ääretön määrä alkoioita.
Rationaaliluku on murtoluku, jonka osoittaja ja nimittäjä on kokonaisluku. Jokaisen kahden peräkkäisen kokonaisluvun väliin mahtuu ääretön määrä rationaalilukuja. Niitä on siis äärettömästi enemmän kuin kokonaislukuja, joita jo oli ääretön määrä.
Auttaako selkeyttämään tilannetta?- Anonyymi
"... kokonaislukujen joukkoa. Siihen kuuluu ääretön määrä alkioita eli yksitäisiä kokonaislukuja."
- Anonyymi
Murtolukujen joukolla on sama kardinaliteetti kuin kokonaisluvuilla. Eli murtoluvut ovat numeroituvia, eivätkä liity aloittajan viestiin muuten kuin kelpaamalla hänen perusjoukokseen.
https://en.wikipedia.org/wiki/Countably_infinite
"Aivan kaikki on fysiikkaa!
Paitsi matematiikka."
Ei mikään voi olla ääretöntä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nainen, yrittäessäsi olla vahva olet heikoksi tullut
Tiedätkö mitä todellinen vahvuus on? Selviätkö, kun valtakunnat kukistuvat? Miten suojaudut kun menetät kaiken? :/1871399Miettimisen aihetta.
Kannattaa yrittää vain niitä oman tasoisia miehiä. Eli tiputa ittes maan pinnalle. Tiedoksi naiselle mieheltä.1231198- 49931
- 70890
Just nyt mä
En haluais sanoa sulle mitään. Voisi vaikka istua vierekkäin hiljaa. Ehkä nojaten toisiimme. Tai maata vierekkäin, ilman53810Nainen miltä tuntuu olla ainoa nainen Suomessa, joka kelpaa ja on yheen sopiva minulle
Sydämeni on kuin muuri, valtavat piikkimuurit, luottamusongelmat, ulkonäkövaatimukset, persoonavaatimukset ja älykkyysva51798- 56782
- 102764
- 33712
- 60709