Uuden keskiarvon laskeminen

Anonyymi

Olen pohtinut tämmöistä ongelmaa jo pidemmän aikaa. Eli olen kirjannut työpäivien lukumäärää vuosittain ja laskenut niistä keskiarvon. Tavoitteena on ollut tehdä vähintään keskiarvon ylittävä määrä työpäiviä.

Miten lasketaan seuraavan vuoden työpäivien keskiarvo?

Eli jos minulla on ollut 116, 134, 143 ja 100 työpäivää, näiden keskiarvo on 123,25 työpäivää/vuosi. Nyt haluaisin tietää, monta työpäivää ensi vuonna pitää olla, että se on yli keskiarvon. Sen voi etsiä haarukoimalla, mutta o miten sen saisi helposti laskettua. Keskiarvo muuttuu koko ajan viimeisimmän luvun kasvaessa.
Eli jos työpäiviä seuraavana vuonna olisi 90 (ka. 116,5), 110 (120,6), 115 (121,6), 125 (123,6), 123 (123,2) , 124 (123,4) eli 124 työpäivää olisi yli keskiarvon. Työpäivien lukumäärä on kokonaisluku.

Onko olemassa jokin konsti jolla saisi tulevan vuoden keskiarvon (123,4) laskettua suoraan? En ole vielä sitä keksinyt.

Toki tätä samaa ideaa voisi soveltaa myös muihin keskiarvo-ongelmiin, päälle tai alle.

5

130

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      4 vuoden keskiarvo oli (116 134 143 100)/4 = 493/4 = 123,25. Jos 5. vuonna tekee 123,5 työpäivää on 5 vuoden keskiarvo (493 123,25(/5 = 616,25/5 = 123,25. Täytyy siis tehdä vähintään 124 päivää jos kokonaisia työpäiviä lasketaan.

      Ihannyleisesti tämä pätee. Jos on on tehnyt n vuotta ja niiden keskiarvo on M(n)
      niin seuraavana vuonna pitää tehdä vähintään M(n) päivää jotta keskiarvo säilyisi.
      M(n 1) = (n*M(n) x) /(n 1) ja täytyy olla M(n) = M(n 1).
      (n M(n) M(n)) / (n 1) = (n 1) M(n) / (n 1)= M(n). Jos käytetään kokonaisia työpäiviä on otettava n 1 :sen vuoden työpäiviä M(n) 1 paitsi jos M(n) oli jo kokonaisluku.

      Helpommin sanottuna: täytyy seuraavana vuonna tehdä vähintään edellisten vuosien keskiarvon verran työpäiviä jotta uusi keskiarvo olisi vähintään sama kuin aikaisempi keskiarvo.

      • Anonyymi

        Lisään vielä tällaisen:
        Jos vuonna n 1 tekee x päivää niin täytyy olla , koska M(n) = M(n 1),
        M(n 1) = (n*M(n) x) /(n 1) = M(n)
        n*M(n) x = (n 1)*M(n)
        x = M(n)


    • Anonyymi

      Jos haluat tehdä yli keskiarvon, on sinun tietystikin tehtävä yli 123,25 :)


      Jos haluaisit tehdä vaikka 10 % yli keskiarvon, niin lasketaan, että olet tehnyt yhteensä 116 134 143 100 x = 493 x päivää viidessä vuodessa, kun mukaan luetaan x päivää tulevalta vuodelta ja tuleva viides vuosi. Keskiarvo on (493 x)/5 ja jotta tulee tehtyä 10 % enemmän, on oltava x = 1,1 *(493 x)/5 eli x = 1,1 * 493/3.9 = 139 päivää.

      Jos haluaa tehdä a % enemmän kuin keskiarvo, on siis tehtävä (1 a/100) * 493/(4 - a/100), ja jos a = 0, saadaan tietysti 123,25.

    • Anonyymi

      Olisiko niin, että keskiravot noudattavat normaalijakaumaa. Sen keskiarvoa pienemmät tyäajat lyhentävät keskiarvoa.

      • Anonyymi

        Tässä on kyse yksinkertaisesta aritmeettisesta tosiasiasta. Ei tässä mitään jakaumia tarvita!

        Jos tn-laskua haluaa tarpeettomasti tähän mukaan sotkea niin silloin vuoden työmäärä on satunnaismuuttuja ja n:n vuoden keskiarvon jakauma riippuu tuon satunnaismuuttujan jakaumasta. Ei keskiarvon jakauma siis välttämättä ole normaalijakauma. Mutta kuten jo sanoin, tällainen käsittely on aloittajan kysymykseen vastaamiseksi aivan turhaa.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Nainen, yrittäessäsi olla vahva olet heikoksi tullut

      Tiedätkö mitä todellinen vahvuus on? Selviätkö, kun valtakunnat kukistuvat? Miten suojaudut kun menetät kaiken? :/
      Ikävä
      186
      1395
    2. Miettimisen aihetta.

      Kannattaa yrittää vain niitä oman tasoisia miehiä. Eli tiputa ittes maan pinnalle. Tiedoksi naiselle mieheltä.
      Ikävä
      123
      1198
    3. Mitkä on 3 viimeistä sanaa

      sun ja kaivattusi viesteilyssä? Ensin sun, sitten kaivatun?
      Ikävä
      49
      921
    4. Kai sä näät

      Ku sua katson et olen aika rakastunut. Rakkaus ei vain ole aina niin yksinkertaista
      Ikävä
      70
      890
    5. Just nyt mä

      En haluais sanoa sulle mitään. Voisi vaikka istua vierekkäin hiljaa. Ehkä nojaten toisiimme. Tai maata vierekkäin, ilman
      Ikävä
      53
      800
    6. Nainen miltä tuntuu olla ainoa nainen Suomessa, joka kelpaa ja on yheen sopiva minulle

      Sydämeni on kuin muuri, valtavat piikkimuurit, luottamusongelmat, ulkonäkövaatimukset, persoonavaatimukset ja älykkyysva
      Ikävä
      51
      788
    7. Hakeudu hoitoon.

      En oo kiinnostunut susta.
      Ikävä
      56
      772
    8. Mikä on ollut

      Epämiellyttävin hetki sinun ja kaivattusi romanssissa?
      Ikävä
      102
      764
    9. Kuinka hyvin tunnet mut?

      Kerro musta mies jotain.
      Ikävä
      33
      712
    10. Piristä mua ystävä

      Hyvä💫...
      Ikävä
      60
      709
    Aihe