vanha.jaara

Vapaa kuvaus

Olen varttunut ja virttynyt tekniikan ihminen, joka on ehtinyt olla jo hyvin monessa mukana. Olen kiinnostunut hyvinkin erilaisista asioista, mutta fysiikan ja matematiikan ongelmat ovat aina haasteellisia, vaikka toisaalta kieli ja sen käyttäminen on myös kiintoisaa. Noita persoonallisuusosion vastuksia pitäisi osaltani kohtuullisesti laventaa, sillä nuo standardivastaukset eivät minulle sovi lainkaan. Minulle voit lähettää sähköpostia osoitteeseen vanha.jaara@suomi24.fi. Vastaan, jos vain ehdin. Kotimaa: --- Koulutus: --- Ammatti: Muu Siviilisääty: --- Lapset: ---

Aloituksia

5

Kommenttia

376

  1. Ratkaisinpa oman yhtälöni ja tuloksena oli viehättävän lyhyt ja yksinkertainen lauseke matkan ja ajan riippuvuudelle jarrutuksen aikana:

    x(t) = -1/2*ln(µ*g*m*c/(c^2*v0^2*sin((µ*g*c)^(1/2)*t/m^(1/2))^2+
    2*c^(3/2)*v0*sin((µ*g*c)^(1/2)*t/m^(1/2))*cos((µ*g*c)^(1/2)*t/m^(1/2))*(µ*m*g)^(1/2)+
    c*cos((µ*g*c)^(1/2)*t/m^(1/2))^2*µ*m*g))*m/c

    Kuten näkyy, m on lausekkeessa mukana, joten ilmanvastuksen vaikuttaessa jarrutusmatka riippuu myös kappaleen massasta. M.o.t.
  2. Jos nyt otetaan jarrutuksessa ilmanvastus huomioon, niin on aivan selvää, että jarrutettavan kappaleen massa vaikuttaa asiaan. Tilanne on pääteltävissä siten, että kun kappaleen muut parametrit säilyvät ennallaan ja pelkästään sen massa kasvaa, niin ilmanvastus kuluttaa jarrutuksen aikana pienemmän osuuden kappaleen alkuperäisestä liike-energiasta. Näin jarrutusmatka pitenee, ja vastaavasti massan pienetessä jarrutusmatka lyhenee. Tämän saman oli joku jo numeroarvoilla laskenutkin.

    Jos joku on aivan tosissaan kiinnostunut asiasta, niin hän voi ratkaista differentiaaliyhtälön m*x” + µ*m*g + c*(x’)^2 = 0 alkuehdoilla x(0) = 0 ja x’(0) = v0 (x on matka, m massa, µ kitkakerroin, g maan vetovoiman aiheuttama kiihtyvyys, c kappaleen kokonaisvastuskerroin ja v0 sen alkunopeus). Tulokseen jää takuulla m, mikä osoittaa, että massa vaikuttaa jarrutusmatkaan, kun ilmanvastus otetaan huomioon.
  3. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/kinetic/barfor.html
  4. http://www.google.fi/search?hl=fi&rls=GGGL,GGGL:2006-12,GGGL:fi&q=6+foot+2+inch+to+centimeters&btnG=Hae&meta=
  5. Vesi voi helposti ylikuumentua, mikä on kuitenkin epästabiili tila, joka laukeaa, kun esimerkiksi jokin epäpuhtaus ryhtyy toimimaan kiehumisytimenä.

    Asiasta on lisää esimerkiksi (P10)

    http://www.lsbu.ac.uk/water/explan.html#superheat
  6. ettei arkusfuntioita tarvitse käyttää noin pienen kulman laskennassa. On nimittäin aivan sama käyttääkö arkussininiä, -tangenttia vai kaarta vastaavaa keskuskulmaa, tulos on hyvin monella numerolla sama.

    Minusta tuo esittämäni yhtälö on matematiikkaa ymmärtävälle erittäinkin selvää suomea.
  7. Kun kulma on erittäin pieni, niin arkusfuktioiden arvot lähenevät jänteen keskuskulman arvoa. Tämä sillä edellytyksellä, että kulmia tarkastellaan radiaaneina. Näin ollen kulma on a ≈ b/L, missä a on kulma (rad) , b jänteen pituus ja L tarkastelumatka.

    Radiaanien muuttaminen asteiksi kai lienee jokaisella koulussa hereillä olleelle trivialiteetti.
  8. Yksi bari on 10^5 pascalia. Maan olot on merkitty kaavioon E:llä. Kaavion vaakaviivojen välillä paine ylöspäin mentäessä kymmenkertaistuu, alaspäin putoaa kymmenesosaan.

    Näin ollen 7 baria ei juuri näy jäätymispisteen muutoksena, sillä viiva E:n vieressä (vihreän ja vaaleansinisen alueen välissä) on jokseenkin pystysuora. Painetta pitäisi saada satoja tai mieluummin tuhansia bareja, jotta jotakin havaittavaa tapahtuisi.

    Sitten vielä vanhan jäärän huomautus: vaikka olisikin viehtynyt kokeelliseen fysiikkaan, olisi syytä tutkia teoriaa ainakin sen verran, että tietää, mitä on tekemässä.
  9. Asiaa on sivuttu esimerkiksi tässä keskustelussa.

    http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4500000000000543&posting=22000000011308171#22000000011308171

    Siellä on mm. linkki

    http://www.lsbu.ac.uk/water/phase.html

    veden olotilapiirrokseen, josta asia lopullisesti selviää.
  10. Asiaa on sivuttu jo aiemmin esimerkiksi

    http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4500000000000622&posting=22000000016434433

    Esitetyt tulokset pätevät jänteen puoliskoon, joten L:n arvoksi on sijoitettava puolet tarkasteltavasta matkasta, kun h:n arvo halutaan ratkaista.
  11. Maple, Mathematica tai jos et halua maksaa mitään Maxima.
  12. Vain pieni lipsaus dimensioissa: tuloksesi pätee kilometrin korkuiseen rantatörmään. Metrin korkuinen näkyy vain 3,6 kilometrin päähän.
  13. Jonkinlainen approksimaatio on saatavissa Pytagoraan teoreemaa soveltaen. Jos katsotaan järven pinnasta, niin h:n korkuinen kohde näkyy etäisyydeltä L, joka voidaan ratkaista yhtälöstä

    R^2 + L^2 = (R + h)^2,

    missä R on maapallon säde. Ratkaisuksi saadaan

    L = (2*R*h+h^2)^(1/2),

    joka edelleen saadaan muotoon (R >> h)

    L ≈ (2*R*h)^(1/2).

    Tarkkaan yhtälöitä katsovat huomaavat, että olen korvannut maanpintaa pitkin mitattavan matkan suoralla, mikä tuottaa järven suuruisissa matkoissa varsin vähäisen virheen.
  14. Kaivelin jälleen historiaa ja voit soveltaa näitä tietoja:

    http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=609&posting=22000000014142981

    Kuopion leveys- ja pituuspiirit näyttäisivät olevan: 63,02 ja 27,80. Voit tietysti etsiä kartalta tai GPS:llä vieläkin tarkemman paikan.
  15. Kaikki tällaiset pakkausongelmat ovat todella vaikeita, sen verran olen asiaa elämäni varrella harrastanut. Jo yksinkertaiset kaksiulotteiset ongelmat, esimerkiksi samankokoiset ympyrät suorakaiteessa, ovat kohtuullisen hankalia ratkaista. Sitten kun mennään ongelmiin, joissa kappaleiden dimensiot ovat erisuuria, vaikka niiden muoto säilyy samana, ongelma edelleen vaikeutuu.

    Kaksidimensionaalisissa ongelmisssa kaikkein vaikeimpia ovat tietysti mielivaltaisten kappaleiden sijoittaminen mielivaltaiselle aihiolle, mikä käytännössä on tehtävä jonkinlaisella sivistyneellä arvauksella, koska täydellisen ratkaisen hakemiseen ei maailman kaikki tietokoneteho vieläkään riitä.

    Kolmiulotteiset ongelmat ovat minulle oudompia, mutta luulisin, että niiden ratkaisun mutkikkuus verrattuna kaksiulotteisiin kasvaa ainakin suhteessa (3/2)^N, missä N on melkoisen suuri luku.
  16. Koska avaruudessa ei ole mitään absoluuttista koordinaatisto, akseleiden suunta voidaan valita vapaasti. Näin ollen kukin saa valita mieleisensä kiertosuunnan taivaankappaleille, siis joko myötä- tai vastapäivään.
  17. Eri ihmiset oppivat eri asioita eri tavalla.

    Siitä huolimatta olen sitä mieltä, että kaikenlaista ajattelua, ja etenkin jo kerran ajatellun asian uudelleenajattelua, tulisi välttää, koska ajattelu on ikävää ja virheherkkää. Siksi kannattaa opetella systemaattisia ongelmien ratkaisutapoja, joilla saa oikean vastauksen asiaa ajattelematta.

    Esimerkiksi mainitsemani yksiköidenmuuntotapa toimii aina, eikä suuruusluokkia eikä mitään muutakaan tarvitse koskaan ajatella. Tarvitsee pelkästään tehdä kertomani toimenpiteet ja vastaus on siinä.

    Mitä sitten kannattaa ajatella? Raskautensa vuoksi ajattelu kannattaa rajoittaa pelkästään uusiin asioihin, joita niitäkin riittää aivan tarpeeksi.
  18. Periaate on se, että lähtöyksiköt lausutaan haluttuina yksikköinä ja sitten sievennetään

    1 dm^3/s = 10^(-3) m^3/((1/3600) h) = 3600/1000 m^3/h = 3,6 m^3/h.

    Triviaaliratkaisu on tietysti tehdä haku

    http://www.google.fi/search?hl=fi&q=cubic+decimeters+/+second+in+cubic+meters+/+hour&btnG=Google-haku&meta=
  19. Perusidea Bernoullin yhtälössä on se, että siinä tarkastellaan massapisteen liikettä vakiotilaisessa virtauksessa (liikenopeus vakio ajan suhteen) pitkin rataviivaa, joka muodostuu saman massapisteen ajallisesti peräkkäisistä asemista. Jos massapiste on ajanhetkellä 1 jossakin kohdassa rataviivaa ja jonkin ajan kuluttua, ajanhetkellä 2 jossakin toisessa kohdassa rataviivaa, niin eikö silloin piste ole liikkunut ajanhetkien 1 ja 2 välillä rataviivaa pitkin ja sillä on ollut näin nopeutta?

    Rataviivatarkastelu ei ota kantaa siihen, syntyykö rataviiva materian liikkuessa kiinteän kappaleen suhteen vai kiinteän kappaleen liikkuessa materian suhteen.
  20. Lukumäärän mittana tuo kuulostaa yhtä tarkalta kuin noin 100 - 150, mitä myös käytetään. Tarkoittaneeko tuo sitten esimerkiksi 75 - 175 vai jotakin muuta, sitä en tiedä.

    Puoli neljättäsataa on mielestäni täsmälleen 300,5. Muutoin olen kuullut käytettävän ilmauksia "alun neljättäsataa" tai "lopulleen neljäsataa". En tiedä, kuinka oikeita ne varsinaisesti ovat.
    21. 7 / 19
TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt